Addition des critères ou multiplication?

[claude pomero]

Bonjour,

nous avons tous l'habitude de noter chacun des critères avec un barème, puis de multiplier la note donnée par la pondération du critère.  La somme de ces notes donne la note globale "qualité" de l'offre.

J'ai découvert une autre approche, qui aurait le mérite d'éviter la crèation de barèmes et le placement de l'offre dans ces barèmes; la méthode aurait aussi l'avantage de conduire à la quasi-suppression des offres de notes faibles...

La méthode consiste en la MULTIPLICATION directe des performances des offres, quelle que soit l'unité utilisée pour mesurer la performance de l'offre.
par exemple, pour le critère "puissance du moteur" , le critère longueur du camion et la contenance de la benne, le tableau serait le suivant (même poids pour les 3 critères):

offres                               offre A                  offre B            offre C

puissance du moteur             100 cv                 120 cv             150 cv

longueur du camion                 760 cm               780                810

contenance benne                 7 M3                       8                   10

valeur du produit                532 000                   748 800      1 215 000

on peut par exemple diviser tous les résultats par le plus élevé et multiplier par 10 si l'on veut une note sur 10; on obtient ainsi:

                               note A=532/1215=4.37/10    B=6.15/10  et C= 10/10

quelqu'un aurait-il déjà pratiqué cette notation?

[R.J]

C'est une blague ?

Et on suit le même procédé pour le prix ?

[Pimousse1981]

C'est une blague ?

J'avoue que ça me parait un peu dingue également !

[claude pomero]

C'est une blague ?

Et on suit le même procédé pour le prix ?

non, ceci ne concerne que la notation de l'ensemble des critères qualité, comme les délais, la VT, l'environnement...

rien n'est changé pour le reste...

[R.J]

Plus sérieusement, selon l'exemple, 1 cheval = 1cm de camion = 1 m³ de benne.

Donc si on veut mettre sur le même plan chaque unité, on a intérêt à sérieusement réfléchir à celles que l'on prend en compte.

[hpchavaz]

..
La méthode consiste en la MULTIPLICATION directe des performances des offres, quelle que soit l'unité utilisée pour mesurer la performance de l'offre.
...
                              note A=532/1215=4.37/10    B=6.15/10  et C= 10/10

Il faut plus de détails :

1/ La note de A ne semble porter que sur le critère valeur de l'offre or la présentation laisse penser que l'on veut traiter d'une agrégation multicritère
2/ Qu'est ce que cette valeur ? les valeurs données dans l'exemple laissent penser qu'il s'agit du prix mais dans ce cas le ratio doit être inversé, cela peut être le cas pour d'autres critères
3/ Quoiqu'il en soit il semble s'agir de systématiser les  notations par rapport à une autre offre (méthodes relatives, encore appelées dans d'anciens posts sous l'influence de Jacques Pictet "japarthur" : méthodes locales) dont on connaît les inconvénients.
4/ Cela suppose d'avoir une unité de mesure, ce qui est le cas le plus simple que l'on puisse rencontrer, et dans ce cas la notation linéaire entre un plancher (non conformité) et un plafond (surqualité) est facile à mettre en oeuvre

Nota : la méthode pourrait se rapprocher de la méthode dite" des ratios" dans laquelle la note pour chaque critère est recalée par rapport à la meilleure note pour le critère
Nrecalée_i = N_i/max_{i 1 à n}(N_i) * Nmax

Edit  du 7/02 : les points 1/ et 2/ sont sans objet car j'ai compris ce dont il s'agissait voir message plus loin.

[TpF]

Des choux et des carottes . . .   

3 problèmatiques :

1/ une note nulle donne un score nul !
2/ comment pondérer les sous-critéres ?
3/ le résultat est exponentiel au lieu d'être proportionnel

imaginons deux offres                 A (dossier moyen)              B (excellent dossier)
1er critére                                         5/10                            10/10
2nd critère                                        5/10                            10/10
score par addition                            10/20                            20/20                   la note de A est la moitié de celle de B
score par produit                             25/100                         100/100                 la note de A est le quart de celle de B

[claude pomero]

Plus sérieusement, selon l'exemple, 1 cheval = 1cm de camion = 1 m³ de benne.

Donc si on veut mettre sur le même plan chaque unité, on a intérêt à sérieusement réfléchir à celles que l'on prend en compte.

non, le résultat est indépendant des unités choisies.

dans l'exemple cité, si on choisit d'exprimer en litres au lieu de M3 la contenance de la benne, tous les résultats seront multipliés par 1 000, sans changer la note!

[hpchavaz]

A/ Pour être sur d'avoir bien compris :

Soit
* des entreprises E_i avec e le nombre d'entreprises
* des sous critères du critère Qualité : SQ_j avec s le nombre de sous critères

Nommons E_iSQ_j la mesure selon SQ_j pour l'entreprise E_i

La note sur le critère qualité est alors NQE_i = prod_{j = 1 à s} ( E_iSQ_j/max_j(E_iSQ_j) )

B/ Comme indiqué ci-dessus

1/ une note nulle donne un score nul !a note de A est le quart de celle de B

que je reformule en : si l'un des E_iSQ_j = 0 alors NQE_i = 0

Si comme indiqué :

... le résultat est indépendant des unités choisies....

il reste néanmoins que la note NQE va varier très fortement si pour un des sous-critères SQ_j les mesures sont proches de zéro. Ce qui peut être le cas par exemple pour un délai de livraison(*).

Remarque : une pondération pourrait être introduite   :
NQE_i = prod_{j = 1 à s} ( (E_iSQ_j/max_j(E_iSQ_j))^k_j )

*) en choisissant alors pour ce critère d'inverser  le ratio ou en prenant le minimum plutôt que le maximum.

[claude pomero]

A/
Si comme indiqué :il reste néanmoins que la note NQE va varier très fortement si pour un des sous-critères SQ_j les mesures sont proches de zéro. Ce qui peut être le cas par exemple pour un délai de livraison(*).

non, même si les valeurs d'un sous-critère sont proche de zéro, celà ne change rien: le résultat sera numériquement plus petit, mais la comparaison des notes n'est pas changée

[hpchavaz]

non, même si les valeurs d'un sous-critère sont proche de zéro, celà ne change rien: le résultat sera numériquement plus petit, mais la comparaison des notes n'est pas changée

Désolé mais il me semble que si pour un critère les mesures ne peuvent varier qu'au-dela d'une certaine valeur (seuil de conformité ou pour une autre raison : physique ou réglementaire par exemple) alors que pour un autre elles peuvent être proches de 0 alors le problème se pose.

[claude pomero]

Désolé mais il me semble que si pour un critère les mesures ne peuvent varier qu'au-dela d'une certaine valeur (seuil de conformité ou pour une autre raison : physique ou réglementaire par exemple) alors que pour un autre elles peuvent être proches de 0 alors le problème se pose.

bien sûr, des valeurs mesurées de critères peuvent être proches de zéro, comme la largeur en angström des traits sur les puces de silicium...

mais ces valeurs seront par exemple 3 Ao pour la première, 5 Ao pour la seconde et 8 Ao pour la troisième: il suffit d'utiliser ces 3 valeurs dans la multiplication.
Même si les largeurs sont exprimées en km, il suffira de multiplier ces valeurs  par 10 puissance -13: le résultat sera tout petit, mais ne changera pas l'ordre des produits...

[Papillon]

A moins que quelque chose ne m'échappe, depuis quand on juge de la VT d'une entreprise par rapport à une autre ? Il me semblait que la VT était jugée selon les critères des cahiers des charges, ça me parait bien suffisant.

[hpchavaz]

bien sûr, des valeurs mesurées de critères peuvent être proches de zéro, comme la largeur en angström des traits sur les puces de silicium...

Je m'aperçois qu'implictement je pensais
* à des critère pour lesquels la mesure la plus basse est celle qui est préférée ;
* que l'on prenait alors une ratio inverse (mesure mini / mesure).

Dans ce cas si la valeur mini est proche de 0, une variation faible en valeur absolue conduit à une variation forte de la note.

Exemple délai  de livraison : offre1 : 1 jour et offre2 : 2 jours si l'offre1 a un délai réduit à 0.5 jour alors la note de l'offre 2 est divisée par 2.  

[claude pomero]

A moins que quelque chose ne m'échappe, depuis quand on juge de la VT d'une entreprise par rapport à une autre ? Il me semblait que la VT était jugée selon les critères des cahiers des charges, ça me parait bien suffisant.

oui, mais ceci est un autre problème, celui de la construction des échelles de notation: au dessus on a implicitement admis que la note était d'autant élevée que la valeur de la caractéristique était élevée, alors que le bon principe est de déterminer a l'avance les valeurs acceptable et souhaitée de la caractérisitque; mais il suffit de décider une limite maximum ou minimum de la caractéristique, qui sera alors la valeur qui remplacera l'autre, plus élevée ou moins élevée, dans le produit.

si l'on reprend le premier exemple, l'acheteur peut décider que la puissance maximum souhaitable du moteur est de 120 cv: les caractéristiques de l'offre B et celle de l'offre C seront toutes deux ramenées à 120 cv.