Critère prix : formule

[hpchavaz]

Rappel : Dans des échanges précendents et  sur l'ancien site agorapublix,  une formule de notation du prix est :
- "locale" quand les écarts de note correspondant à une différence prix dépendent des offres reçues.
- "hyperlocale" quand les écarts de note correspondant à une différence prix dépendent "beaucoup" des offres reçues.

Dans la décision (CAA de PARIS, 6ème Chambre, 08/02/2016, 15PA02953), la CCA rejete une notation du type (PrixLePlusHaut - PrixOffre) / (PrixLePlusHaut  - PrixLePlusBas) alors m^me que la formule avait été rendue publique. En effet seuls deux candidats avaient déposés une offre et il en est résulté que l'offre au PrixLePlusBas a obtenu la note maximale sur le critèrè prix alors que l'autre offre s'est vu attribuer la note 0, indépendament du PrixLePlusHaut.

Décision logique et attendue, sans doute largement transposable quelque soit le nombre d'offres.

[hpchavaz]

voir :
A Comparative Study of Formulas for Choosing the Economically Most Advantageous Tender
Przemyslaw Stan Stilger  University of Manchester - Manchester Business School
Jan Siderius  Negometrix
Erik M. van Raaij  Erasmus University Rotterdam (EUR) - Rotterdam School of Management (RSM)
July 5, 2015

Interessant :
- Comparaisons de formules et effets dans des appels d'offres réels
- "Ranking paradox"
- Analyse de la formule "classique" en Po/P page 19 et suivantes
- rupture de la fongibilité (ou substituabilité)

et des idées pour la comparaison des formules

[fanchic]

Vu sur un site d'information sur les MP

la formule est la suivante : 10 - 9 x ((Offre notée - borne basse)/(borne haute - borne basse))

Ou la borne haute c'est l'offre supérieure de +20% par rapport à la moyenne des offres
Ou la borne basse c'est l'offre inférieure de +20% par rapport à la moyenne des offres

Qu'en pensez-vous?

Moi déjà : et si plusieurs offres sont inférieures de +20% ou supérieures de plus de 20% on fait comment?

[hpchavaz]

la formule est la suivante : 10 - 9 x ((Offre notée - borne basse)/(borne haute - borne basse))
Ou la borne haute c'est l'offre supérieure de +20% par rapport à la moyenne des offres
Ou la borne basse c'est l'offre inférieure de +20% par rapport à la moyenne des offres

Formule :
- linéaire : ce qui est une bonne chose
- pas trop dépendante des offres : utilisation de la moyenne
- notes dans la plage de notation pour les offres entre (moyenne - 20%) et (moyenne +24 % *),
  < 0 ou > 10 en dehors, cela risque d'être un peu juste dans le cas général
   mais cela pourrait fonctionner pour du carburant ou de l'électricité et plus généralement tous les secteurs économiques où les écarts de prix sont faibles
- qu'il est prudent de rendre publique : pourquoi 20% et pas 30% ?

*) Pourquoii ne pas avoir retenu : 10 - 10 x ((Offre notée - borne basse)/(borne haute - borne basse)) ?

[claude pomero]

Vu sur un site d'information sur les MP

la formule est la suivante : 10 - 9 x ((Offre notée - borne basse)/(borne haute - borne basse))

Ou la borne haute c'est l'offre supérieure de +20% par rapport à la moyenne des offres
Ou la borne basse c'est l'offre inférieure de +20% par rapport à la moyenne des offres

Qu'en pensez-vous?

Moi déjà : et si plusieurs offres sont inférieures de +20% ou supérieures de plujavascript:void(0);s de 20% on fait comment?

cette formule note 1/10 l'offre à la borne haute et 10/10 l'offre à la borne basse;
mais comme le dit fanchic, : si plusieurs offres sont inférieures de +20% ou supérieures de plus de 20% on fait comment?
si on les note au même" niveau que les bornes, on tombe dans l'illégalité; il est interdite de donner la même note à deux offres de montant différent....

Mais pour moi le problème n'est plus la meilleure formule pour noter le prix, mais comment prendre en compte les notes qualité?
-en les ajoutant à la note prix ou en les multipliant elles aussi par le rapport Po/P avant de les ajouter?

[hpchavaz]

[1]cette formule note 1/10 l'offre à la borne haute et 10/10 l'offre à la borne basse;
mais comme le dit fanchic, : si plusieurs offres sont inférieures de +20% ou supérieures de plus de 20% on fait comment?
si on les note au même" niveau que les bornes, on tombe dans l'illégalité; il est interdite de donner la même note à deux offres de montant différent....

[2]Mais pour moi le problème n'est plus la meilleure formule pour noter le prix, mais comment prendre en compte les notes qualité?
-en les ajoutant à la note prix ou en les multipliant elles aussi par le rapport Po/P avant de les ajouter?

[1] : D'accord dans le cas général mais :
- vers le haut, le montant des crédits budgétaires permet dans certains cas d'avoir une borne légitime ;
- vers le bas, il y a certains domaines où une borne légitime existe également; exemple carburant où il y a des taxes fixes ;
et il existe d'autres cas.

[2] : Nous avons compris mais c'est un autre sujet

[hpchavaz]

Pour ceux que cela interesse, j'ai été amené à décrire comment deux notations se comparent entre elles.


Notations
p : prix
e : estimation
m : prix le plus bas

les deux notations
Notation linéaire sur une plage correspondant au montant de l'estimation et calée pour donner la note maximale possible au prix le plus bas :  
    Ne(p) = 1-(p-m)/e

Notation formule dite "classique" (inverse) :  
   Nm(p) = m/p

Analyse
Mêmes notes : Ne(p) = Nm(p)  
p = m ; note = 1
ou
p = e ; note = m/e

Ecart maximal = mêmes pentes : Ne'(p) = Nm'(p)
p = Racinecarrée(m e) ;  note = Racinecarrée(m/e)
Ecart maximal = m/e - 2 Racinecarrée (m/e) + 1

Pente maximale de Nm
Nm'(m) = -1/m ;  Nm'(m) / Ne'(m) = e/m


Application au cas où m = 0.8 e
Nm'(m) / Ne'(m) = e/m = 1,25
Ecart maximal = 0,0111; p = 0.89 e

[claude pomero]

Pour ceux que cela interesse, j'ai été amené à décrire comment deux notations se comparent entre elles.


Notations
p : prix
e : estimation
m : prix le plus bas

les deux notations
Notation linéaire sur une plage correspondant au montant de l'estimation et calée pour donner la note maximale possible au prix le plus bas :  
    Ne(p) = 1-(p-m)/e

Notation formule dite "classique" (inverse) :  
   Nm(p) = m/p

Analyse
Mêmes notes : Ne(p) = Nm(p)  
p = m ; note = 1
ou
p = e ; note = m/e

Ecart maximal = mêmes pentes : Ne'(p) = Nm'(p)
p = Racinecarrée(m e) ;  note = Racinecarrée(m/e)
Ecart maximal = m/e - 2 Racinecarrée (m/e) + 1

Pente maximale de Nm
Nm'(m) = -1/m ;  Nm'(m) / Ne'(m) = e/m


Application au cas où m = 0.8 e
Nm'(m) / Ne'(m) = e/m = 1,25
Ecart maximal = 0,0111; p = 0.89 e

je n'ai pas compris le but de la démonstration?
-comparer une formule linéaire à une formule hyperbolique?

[hpchavaz]

je n'ai pas compris le but de la démonstration?
-comparer une formule linéaire à une formule hyperbolique?

Exact, cela avait pour but de montrer que la différence entre les deux formules est faible, voire très faible dans pas mal de cas.

[claude pomero]

Exact, cela avait pour but de montrer que la différence entre les deux formules est faible, voire très faible dans pas mal de cas.

tout-à fait d'accord; la courbe hyperbolique et la courbe linéaire sont tangentes pour l'offre la moins disante et elles se séparent lentement pour les offres pas très différentes du moins-disant.
L'écart commence à se creuser pour les offres >30% de plus que le moins disant (exemple: si %prix = 60%; le moins disant a 60 points: avec la formule linéaire, une offre >30% du moins disant aura 42 points; avec la formule hyperbolique, elle aura 100/130 x 60 =46 points).

Rappelons que la formule linéaire a été interdite par le CE...

[speedy]

Rappelons que la formule linéaire a été interdite par le CE...

une référence peut être ?  car toutes les formules linéaires ne sont pas interdites !

[hpchavaz]

A/ tout-à fait d'accord; la courbe hyperbolique et la courbe linéaire sont tangentes pour l'offre la moins disante et elles se séparent lentement pour les offres pas très différentes du moins-disant.
B/ L'écart commence à se creuser pour les offres >30% de plus que le moins disant (exemple: si %prix = 60%; le moins disant a 60 points: avec la formule linéaire, une offre >30% du moins disant aura 42 points; avec la formule hyperbolique, elle aura 100/130 x 60 =46 points).

C/ Rappelons que la formule linéaire a été interdite par le CE...

A/ Telles que je les ai définies elles ne sont pas tangentes, elles se coupent pour l'offre la moins disante.
Vous avez remplacé la "courbe linéaire" de mon post  1-(p-m)/e par la "courbe linéaire" 1-(p-m)/m.

B/ pour  1-(p-m)/m.

C/ Comme speedy, ce qui a été interdit^* ce sont les notes négatives.
Avec la formule 1-(p-m)/e la note ne devient négative qu'au dessus de e+m ce qui correspond généralement à des offres inacceptables^**.


*) CE N°362532., 18 décembre 2012, département de la Guadeloupe
**) c'est aussi généralement le cas pour 1-(p-m)/m

[Market]

Bientôt, je pourrai rajouter une formule à cette liste :

[claude pomero]

une référence peut être ?  car toutes les formules linéaires ne sont pas interdites !

Si, elles sont toutes interdites car une formule linéaire a toujours une pente négative et finit toujours de couper l'axe horizontal!
Même si comme le rappelle HPC, le prix où la droite finit par couper l'axe des X peut correspondre à des prix très élevés, suivant la formule linéaire retenue...et donc inacceptables!
Mais le plus simple est de considérer que les formules linéaires sont à rejeter

[speedy]

prarrallélisme des formes :toute formule pouvant donner une note supérieure à votre maxi sera interdite ....
j'utilise une formule anti-logistique, je n'ai aucun de ces problèmes   tout en étant quasi linéaire dans la fourchette habituelle de remise des prix ......