Nouvelle approche de la notation du critère "prix"

[claude pomero]

Bonjour,
je voudrais proposer une approche complètement nouvelle de la notation du prix.

Quel est le but de la notation du prix?
C'est de fournir une note de l'offre financière  qui s'ajoute aux notes obtenues par l'offre sur les autres critères;
le total des points de ces notes désigne l'offre la plus avantageuse (art.53), celle qui a recueilli le plus de points.
On n'a le droit d'ajouter les points de ces notes que si ils REPRÉSENTENT LA MÊME VALEUR ÉCONOMIQUE;  faute de quoi l'addition de ces différentes notes ne veut rien dire...
Mais quelle est la valeur économique des points attribués par les différents critères?
-chaque point vaut le CENTIÈME de l'estimation, puisque celle ci représente la valeur économique du marché.
Par exemple,  dans un marché de 100 000 euro, chaque point vaudra donc 1 000 euro.  le critère "environnement"  s'il est pondéré à 10%, aura une valeur économique de 10 000 euro.
ça veut dire que l'acheteur est prêt à payer 10 000 euro en plus, pour une offre qui répondrait parfaitement aux besoins qui ont été exprimés, par rapport à une offre qui n'apporterait rien.
Il faut donc que chaque point du "prix" vaille la même valeur économique que les autres critères, soit un centième du prix pour pouvoir les ajouter logiquement.

Quand chaque point vaut 1 000 euro, une offre qui est supérieure de 1 000 euro à une autre offre doit donc être notée un point de moins.

Une seule formule de notation du prix conduit à ce résultat.

Si la formule que vous utilisez donne un autre résultat, ceci fausse l'attribution des marchés.

Prenons l'exemple ci-dessus, en appliquant la formule hyperbolique, la plus utilisée en France : prix le plus bas/ prix à noter x pondération prix.
Deux offres sont de 80 000 euro et de 90 000 euro; elles sont séparées de 10 000 euro, elles devraient donc être notées avec 10 points de différence. La moins disante est de 60 000 euro. la pondération du prix est de 60%
La première,  obtient: 60 X 60 000/90 000= 45 points .  la deuxième obtient 60 X 60000/90 000=40 points  au lieu de 35...
Si la première offre à 80 000 euro n'avait obtenu aucun point sur 10 en environnement et que la seconde ait donné toute satisfaction sur ce critère et avait été notée avec les 10 points du critère, la première obtient donc un total de 45 points et la deuxième 50 points; elle est donc largement gagnante alors qu'elle ne devait obtenir que 45 points également. On voit d'ailleurs que les 10 000 euro de différence entre les offres correspondent exactement à la valeur du critère environnement, soit 10 points ou 10 000 euro, ce qui justifie des notes égales pour les 2 offres.

Cette formule très populaire donne donc un résultat largement faux..

[speedy]

justification de ce postulat de base : "chaque point vaut le CENTIÈME de l'estimation, puisque celle ci représente la valeur économique du marché " ?

[R.J]

Réflexion séduisante, notamment par sa simplicité, mais qui souffre d'au moins deux défauts majeurs ...

Un, défaut théorique ou idéologique : la financiarisation du critère environnemental. On voit ce que ça donne avec la question des quotas de gaz à effet de serre.

Deux, plus pratique : pas de justification de la formule de transformation des prix. Si chaque millier d'€ vaut un point, comment atteindre la note min et la note max ? Note max : offre gratuite ? La pondération n'est-elle pas faussée ?

Par ailleurs, d'accord avec Speedy sur le lien entre estimation et valeur économique du marché.

Cela dit, je laisse la parole à de plus experts que moi sur la question ....

[Mathieu]

N'est-il pas plus simple (et plus transparent) de pondérer plus faiblement le critère prix ?

[TpF]

Plutôt qu'une nouvelle approche, vous faites seulement un transfert d'unité de points en Euros
Le reste n'est que "cuisine" et la définition de la relativité entre critères reste la véritable problématique.

[bertrand]

La démarche de se demander combien on est prêt à payer pour  par exemple  1 semaine de délai gagnée ou 1 tonne de CO2 économisée est parfaitement logique.

Vous avez aussi raison de dire que la formule "classique" ne permet pas de répondre à l'objectif car elle crée une "échelle locale".

Cependant votre façon de le démonter n'est la bonne car même avec la bonne formule les pondarations chosies vous empecherons d'arriver au bon résultat.

[claude pomero]

justification de ce postulat de base : "chaque point vaut le CENTIÈME de l'estimation, puisque celle ci représente la valeur économique du marché " ?

le système de pondération distribue 100 points de pourcentage entre les critères choisis; chaque critère voit son avantage estimé au nombre de points de pondération.
Le code des marchés demande d'estimer les avantages apportés par chaque offre; le total de ces avantages désigne le mieux disant.  l'avantage apporté par une offre pour chacun des critères est égal au % de pondération multiplié par l'estimation totale du marché, qui n'est que la somme de ces avantages partiels.
Un marché de 100 000 euro (soit 100 points à 1 000 euro), doté de 3 critères: la valeur technique pour 30%, la réduction de délai pour 20% et le prix pour 50 %, signifie qu'une offre parfaite en valeur technique bénéficiera de 30 points, soit 30 000 euro dans le décompte des avantages. le délai le plus court bénéficiera de 20 points, soit l'équivalent de 20 000 euro et l' offre la moins disante bénéficiera de 50 Points, soit 50 000 euro.  Il faut rappeler que le critère "prix" représente le cahier des charges strict; sa pondération est donc le rapport entre la valorisation du cahier des charges et le prix global estimé du marché.

Ce n'est donc pas un postulat, mais une définition de la valeur du point de notation: un marché a une estimation et 100 points de notation distribués entre les critères choisis. c'est valable pour tous les marchés.

[hpchavaz]

Cette contribution doit être revue compte tenu des informations données plus bas sur la formule de CP
Pour avoir plusieurs fois indiqué sur ces forums que :

• la formule de notation du critère prix qui avait ma préférence était : NMax * (Pest -Poffre)/ Pest, soit une droite passant par les points (0, NMax) et (estimation, 0),  que cela revenait à des prix corrigés (partie active simplifiée -Po, coefficent NMax/Pe) et que "un euro doiit rester un euro",
• la formule en Nmax * (PMax- Poffre) /PMax posait différentes difficultés même si elle était préférable à Nmax * (PMax- Poffre) / (PMax -Pmin)
  

je vais avoir du mal à ne pas être assez largement d'accord sur le résultat final.

Une observations toutefois, l'article 53 n'indique :
- ni que l'agrégation des points selon les différents critères doit impérativement se faire par une simple addition.
- ni que le prix est le seul pivot possible, ce qui imposerait la linéarité par rapport au prix.

C'est cela qui rend votre raccourci indiquant qu'il n'y a donc qu'une formule possible, abusif.

Cela reste à démontrer. Et cela suppose d'autres hypothèses(*).

Aussi, une réflexion sur les préférences rationnelles d'un acteur public ou plus généralement d'un acteur composé de plusieurs entités me semble nécessaire.


* : par exemple : comment est pris en compte le coût du financement ?

[claude pomero]

Réflexion séduisante, notamment par sa simplicité, mais qui souffre d'au moins deux défauts majeurs ...

Un, défaut théorique ou idéologique : la financiarisation du critère environnemental. On voit ce que ça donne avec la question des quotas de gaz à effet de serre.

Deux, plus pratique : pas de justification de la formule de transformation des prix. Si chaque millier d'€ vaut un point, comment atteindre la note min et la note max ? Note max : offre gratuite ? La pondération n'est-elle pas faussée ?

Par ailleurs, d'accord avec Speedy sur le lien entre estimation et valeur économique du marché.

Cela dit, je laisse la parole à de plus experts que moi sur la question ....
en réponse à ces deux interrogations intéressantes:
Sur la formule
-financiarisation de l'environnement: c'est une conséquence des directives européennes sur les marchés, qui organisent la recherche de la meilleure offre par le rapport qualité/prix.  En effet, ce rapport impose obligatoirement une financiarisation de la qualité, puisque le prix est en euros.  Sinon, le rapport ne signifierait rien...
l'idée de base est donc d'estimer l'avantage financier apporté par une réponse satisfaisante: ce critère "environnement" noté sur 10 points par exemple,le  valorise à 10% du montant du marché.  C'est un moyen simple de valoriser ce critère, puisqu'il suffit d'affecter des points à chaque offre suivant la qualité des propositions présentées.

La seule alternative serait de ne pas chercher le meilleur rapport qualité/prix, mais d'estimer la qualité des réponses apportées dans les offres, sans chercher à noter le prix.  mais ce n'est pas le sens du code actuel!

Quant à la question sur la formule de notation du prix, je ne l'ai pas donnée, donc je ne peux pas la justifier...
La seule formule de notation qui donne la même valeur aux points du critère "prix" qu'aux autres critères est:

N(P)= %prix  -( P-Po)/ estim.

où N(P) est la note de l'offre P; %prix est la pondération du prix (0,60 par exemple); Po est l'offre moins disante et estime. est l'estimation du marché.

[claude pomero]

N'est-il pas plus simple (et plus transparent) de pondérer plus faiblement le critère prix ?

en réponse, la pondération d'un critère et sa notation sont deux questions différentes.  La notation apprécie la qualité de la réponse; la pondération exprime l'importance économique que l'acheteur a choisi pour un critère donné.  Pondérer plus faiblement le prix signifie que vous attribuez moins d'importance au cahier des charges (que le critère "prix" représente) et plus d'importance à la qualité des offres.  Ceci est un choix fondamental que fait l'acheteur de répartir les caractéristiques du produit entre le cahier des charges et les critères.  Ceci ne change pas l'obligation de noter les critères.

[R.J]

Quant à la question sur la formule de notation du prix, je ne l'ai pas donnée, donc je ne peux pas la justifier...
La seule formule de notation qui donne la même valeur aux points du critère "prix" qu'aux autres critères est:

N(P)= %prix  -( P-Po)/ estim.

où N(P) est la note de l'offre P; %prix est la pondération du prix (0,60 par exemple); Po est l'offre moins disante et estime. est l'estimation du marché.

Là, il va falloir m'expliquer, car je ne comprends pas bien ....

Pour le reste :

On n'a le droit d'ajouter les points de ces notes que si ils REPRÉSENTENT LA MÊME VALEUR ÉCONOMIQUE;  faute de quoi l'addition de ces différentes notes ne veut rien dire...

financiarisation de l'environnement: c'est une conséquence des directives européennes sur les marchés, qui organisent la recherche de la meilleure offre par le rapport qualité/prix.  En effet, ce rapport impose obligatoirement une financiarisation de la qualité, puisque le prix est en euros.  Sinon, le rapport ne signifierait rien...

Le postulat à démontrer est peut-être celui-ci. Outre que je ne suis pas certain que les directives européennes soient particulièrement en cause, je doute qu'il faille déduire du principe d'analyse multi-critères une nécessaire "financiarisation" de la qualité, ou du respect de l'environnement, ou de toute autre démarche. Voire qu'il faille trouver une signification mathématiquement modélisable et transcendante.

Certes, l'addition finale conduit à une addition de données n'ayant pas nécessairement la même nature. Mais c'est plus le résultat de la transformation de tous les critères en chiffres, et de la plus grande simplicité à objectiver cette transformation s'agissant du critère prix (et encore, les débats sur la question laissent penser le contraire), qu'une logique qui tendrait à ce que chaque critère soit jugé à une aune unique.

Votre réduction de chaque élément de choix à un aspect financier permet probablement de faciliter la compréhension des différents interlocuteurs des enjeux lors de la définition de la pondération, mais j'avoue être sceptique quant à l'aspect notation.

Ce d'autant plus que la formule utilisée me semble pour le moins étrange ....

[claude pomero]

La démarche de se demander combien on est prêt à payer pour  par exemple  1 semaine de délai gagnée ou 1 tonne de CO2 économisée est parfaitement logique.

Vous avez aussi raison de dire que la formule "classique" ne permet pas de répondre à l'objectif car elle crée une "échelle locale".

Cependant votre façon de le démonter n'est la bonne car même avec la bonne formule les pondarations chosies vous empecherons d'arriver au bon résultat.

La démarche de se demander combien on est prêt à payer pour  par exemple  1 semaine de délai gagnée ou 1 tonne de CO2 économisée est parfaitement logique.

Vous avez aussi raison de dire que la formule "classique" ne permet pas de répondre à l'objectif car elle crée une "échelle locale".

Cependant votre façon de le démonter n'est la bonne car même avec la bonne formule les pondarations chosies vous empecherons d'arriver au bon résultat.

Plutôt qu'une nouvelle approche, vous faites seulement un transfert d'unité de points en Euros
Le reste n'est que "cuisine" et la définition de la relativité entre critères reste la véritable problématique.

Je n'ai pas bien compris votre remarque sur le transfert d'unités?
Il paraît important que le mode de notation des différents critères soit équitable, faute de quoi l'attribution des marchés pose problème.  La question est de trouver comment noter équitablement le prix, pour qu'il puisse être mis en rapport avec les autres critères.  Sa pondération étant le plus souvent élevée, sa notation a de l'importance.

Que veut dire "la question de la relativité entre critères?  si vous parlez de leur pondération relative, il convient en effet de définir leur importance économique qui est celle des avantages qu'ils apportent.Il suffit ensuite de pondérer ces critères proportionnellement à leur importance économique.  Le critère "prix" est pondéré selon l'importance économique du cahier des charges. La difficulté est effectivement le choix de la valorisation de chaque critère: c'est en principe la différence de valeur entre les niveaux "acceptable" et s"souhaité" du critère.

[speedy]

idem RJ
l'impression que la formule donne un %  donc bizarre et probablement déjà pondéré .... on ne connait pas la note directe, bizarre
nous devons faire simple dans le dispositif, la formule de notation doit au moins être compréhensible par un mathématicien .... alors pour le commun des mortels faudra expliquer un peu mieux ....

[claude pomero]

La démarche de se demander combien on est prêt à payer pour  par exemple  1 semaine de délai gagnée ou 1 tonne de CO2 économisée est parfaitement logique.

Vous avez aussi raison de dire que la formule "classique" ne permet pas de répondre à l'objectif car elle crée une "échelle locale".

Cependant votre façon de le démonter n'est la bonne car même avec la bonne formule les pondarations chosies vous empecherons d'arriver au bon résultat.

Les pondérations choisies sont le fait de l'acheteur: la notation des offres prend en compte cette réalité, même si la pondération est discutable, voire fantaisiste..
Au baccalauréat, même si l'on ne partage pas le choix des coefficients des matières, il faut quand même que la notation des copies soient bien faite?

[claude pomero]

Pour avoir plusieurs fois indiqué sur ces forums que :

• la formule de notation du critère prix qui avait ma préférence était : NMax * (Pest -Poffre)/ Pest, soit une droite passant par les points (0, NMax) et (estimation, 0),  que cela revenait à des prix corrigés (partie active simplifiée -Po, coefficent NMax/Pe) et que "un euro doiit rester un euro",
• la formule en Nmax * (PMax- Poffre) /PMax posait différentes difficultés même si elle était préférable à Nmax * (PMax- Poffre) / (PMax -Pmin)
  

je vais avoir du mal à ne pas être assez largement d'accord sur le résultat final.

Une observations toutefois, l'article 53 n'indique :
- ni que l'agrégation des points selon les différents critères doit impérativement se faire par une simple addition.
- ni que le prix est le seul pivot possible, ce qui imposerait la linéarité par rapport au prix.

C'est cela qui rend votre raccourci indiquant qu'il n'y a donc qu'une formule possible, abusif.

Cela reste à démontrer. Et cela suppose d'autres hypothèses(*).

Aussi, une réflexion sur les préférences rationnelles d'un acteur public ou plus généralement d'un acteur composé de plusieurs entités me semble nécessaire.


* : par exemple : comment est pris en compte le coût du financement ?

l'aggrégation des points se fait effectivement par addition, bien qu'il soit envisagé par certains une multiplication des notes obtenues par chaque offre.  De toutes façons, il convient que les notes des différents critères soient équitables, c'est à dire que chacun représente la même valeur économique.
Je n'ai pas compris la notion de pivot, qui entraine un linéarité de ?? par rapport au prix?

vous posez aussi la question du coût du financement. Celui ci change-t-il quelque chose dans la différenciation des notes pour les différentes offres? Qu'il soit pris en compte ou pas dans l'estimation du marché, même si la pondération s'en trouve modifiée, ceci ne change pas le problème de la notation équitable des offres avec la pondération retenue, je pense?