avis sur une formule de notation du prix avec la moyenne des offres

[max]

Vu dans un DCE pour CSPS:

La méthode de notation du critère prix sera analysé par rapport a la moyenne des offres selon la formule suivante :
NOTE PAR RAPPORT A LA MOYENNE DES OFFRES
Etape 1 : 10 x (Offre HT - Moyenne des offres HT) / Moyenne des offres HT
Etape 2 : 5 - (5 x Valeur de l'étape 1) / (1 + valeur absolue de l'étape 1)
Etape 3 : Valeur étape 2 x Valeur de la pondération / plus grande valeur de l'étape 2

Je ne suis pas matheux, donc ça me donne mal à la tête, c'est quoi le but de cette méthode pour ceux qui y comprenne qqle chose
utiliser la moyenne des offres, je croyais cela illégal

pour un marché de CSPS je trouve cela usine à gaz...

Un candidat rejeté pourrait-y avoir accès à la décomposition des 3 étapes s'il le demande?

[speedy]

incompréhensible
juste que l'étape 1 donne des valeurs négatives donc pas possible de rester à cette étape  ....  le meilleur obtient  1*valeur de la pondération ... je suppose que la pondération annoncée est en nombre de points  .....

utiliser la moyenne n'est pas interdit, certains le déconseille fortement, perso je trouve que la médiane est plus stable  que la moyenne surtout si certaines offres ont des écarts ....

et enfin quelque soit le dossier c'est une usine à gaz  

[Ponta]

La méthode de notation du critère prix sera analysé par rapport a la moyenne des offres selon la formule suivante :
NOTE PAR RAPPORT A LA MOYENNE DES OFFRES
Etape 1 : 10 x (Offre HT - Moyenne des offres HT) / Moyenne des offres HT
Etape 2 : 5 - (5 x Valeur de l'étape 1) / (1 + valeur absolue de l'étape 1)
Etape 3 : Valeur étape 2 x Valeur de la pondération / plus grande valeur de l'étape 2

Je ne suis pas matheux, donc ça me donne mal à la tête

Moi aussi 

[hpchavaz]

Formule qui présente des propriétés intéressantes :
- l'offre au prix le plus bas reçoit le maximum de points
- l'offre au prix moyenne reçoit le la moyenne du nombre de points
- aucune offre ne peut recevoir de note négative ; une offre de montant infini, qui déplace donc fortement la moyenne, se voit attribuer la note 0
- la formule ne génère pas d'erreur mathématique en cas de prix nul ou négatif pour autant que la moyenne reste strictement positive. cependant ceci ne garantit absolument pas que le résultat ait un sens.

Donc, bel exercice pour trouver une formule satisfaisant plus ou moins au caractère byzantin de contraintes juridiques réelles ou supposées.
Concernant à l'aspect usine à gaz : adapter les formules de notation au cas par cas me semble à tout le mons nécessiter une grande attention vu la difficulté à en faire comprendre le fonctionnement, sans parler même de vouloir en faire comprendre la logique. Incidemment la formule ne me semble pas plus être une usine à gaz que la sigmoïde qui met en oeuvre des exponentielles.
En particulier, je doute fortement que l'on puisse trouver un sens économique tangible à la formule.

Quelques remarques dans la suite du message de speedy :
a) 10 et 5 n'ont rien à voir avec la note maximale, ce sont des paramètres de calage de la courbe
b) "Valeur de la pondération" est inapproprié, il s'agit du nombre de points attribués au critère prix, il faut donc qu'un nombre de points soit attribuer à chacun des autres critères (ce qui n'empêche pas de procéder de façon intermédiaire par une notation)
C) La formule fonctionne mieux si l'on remplace la moyenne par la médiane