Critère prix : formule

[speedy]

à zéro elle est probablement OAB  ou cachant une renonciation à recette ...

[humanisto]

On m'a raconté une fois un cas d'offre à 0 € (le seul à ma connaissance). Un Département devait faire des travaux sur le site de Fort Boyard qui lui appartenait. Ils ont donc lancé une consultation. Et parmi les offres, il y en avait une qui était à 0 €. L'entreprise à justifier cela par le fait qu'elle pourrait communiquer sur le fait qu'elle faisait des travaux à Fort Boyard (site ô combien connu grâce à l'émission ^^). Et il me semble que le Département a accepté son offre.

Encore une fois, c'est un cas rarissime !

[speedy]

la contrepartie était donc le droit de diffuser les images du site  et de bénéficier gratuitement du droit d'utilisation sans limite de temps ni de zone de diffusion .... ça vaut bien  quelques € comme renonciation à recettes du droit d'utilisation des images , non ?

[hpchavaz]

Avec une qualité infinie, une offre a forcément le meilleur rapport qualité/prix [exemple très théorique, j'en conviens...]

Dans une méthode de notation cohérente; le cas ne peut se produire.

• Dans la plus part des autres méthodes que celle proposée, la note maximale ne doit pas correspondre à une qualité infinie mais au niveau de qualité au delà duquel l'acheteur n'est plus prêt à consentir de payer plus, du fait de l'effet de compensation.
• Dans la méthode proposée, dans laquelle l'effet de compensation est moins évident, la qualité est cependant notée en points avec un nombre maximal possible de points.
  Je serai étonné que le nombre maximal possible de points correspondre à une qualité infinie.

Ce qui amène à la question l'échelle de notation.
Demander de noter la qualité sur une échelle de 0 à 5 sans autre indication ne peut conduire qu'à des notations très dépendantes des notateurs.
Le notateur peut être encadré par une grille de notation listant les items à prendre en compte en leur associant un nombre de points maximum pouvant être obtenus sur l'item (une méthode équivalente étant de noter le items et d'appliquer des coefficients).

Reste néanmoins la question de ce que signifie d'avoir "zéro" point sur un item.
Ce qui nous amène au point suivant :

J'ai déjà vu cette histoire de mettre des points lorsque l'offre va au-delà de ce qui est demandé dans le cahier des charges (méthode de Claude Pomero). Mais, et d'une je ne suis pas convaincu : si cela dépasse mon besoin, ce n'est pas forcément mieux (toujours au regard de ce besoin).

Je vais reposer la question autrement : Dans votre conception, quelles sont les caractéristiques des offres régulières ayant une note qualité à zéro ?
La réponse "C'est une offre qui à zéro sur les tous sous critères qualité" est naturellement insuffisante.
La réponse "C'est une offre qui à zéro sur les tous items du critère qualité" est tout aussi insuffisante.
Il me semble que la réponse va être du type "C'est une offre qui à zéro sur les tous items du critère qualité parce qu'elle n'apporte rien par rapport au minimum contractuel", cependant d'autres réponses m'intéresseraient.
Si la réponse est du type évoqué ci-dessus (Note 0 : minimum contractuel") il n'y a naturellement alors aucune raison de considérer que que le minimum contractuel correspond à une autre note (par exemple la moitié de la note maximale).

Il est possible de bâtir une méthode de notation qui donne une note différente de 0 (par exemple la moitié de la note maximale) à une offre régulière(*). Toutefois, à mon sens il est à craindre qu'un jour le juge ne décide que cela "vicie la pondération". En effet, la plage effective de notation se trouve réduite de moitié, ce qui revient à diviser par 2 les poid du critère(**).

On peut se demander si les considérations précédentes sont applicables quand il n'y a pas de "minimum contractuel" correspondant au critère, dans le cas par exemple d'une consultation performancielle basée sur un cahier des charges fonctionnel. Toutefois, en dehors de domaines particuliers (sans doute une part des NTIC mais c'est à vérifier), le cas semble assez rare car :dans la pratique le contrat n'introduit souvent des référentiels (DTU/CCTG pour les travaux, normes, réglementation etc.) couvrant assez largement les préoccupations des Acheteurs. Et, par ailleurs, il existe des minimums physiques.


*) Combien de fois (dans la pratique mais également sur ce forum) n'avons nous pas entendu(lu): "il a remis une offre régulière, il ne peut avoir la note 0" ou "la "note zéro est éliminatoire" ou encore la note zéro c'est pour les offres non conformes"
**) J'ai tendance à penser que cela convient parfaitement à ceux qui veulent afficher (pour des raisons qui m'échappent) une faible pondération du prix (disons inférieure à 60% dans le cas général) tout en ayant peur d'être conduit à ne payer plus que nécessaire. Incidemment l'introduction de coefficients (du type élévation au carré etc.) dans les formules prix a, à ce qu'il me semble, la même origine.

Par ailleurs, les offres gratuites ne sont pas quand même pas légion (perso, je n'en ai jamais eu...)

La critique n'est pas centrale.
Il y a eu quelques cas sur ce forum.

[Michel]

Il est possible de bâtir une méthode de notation qui donne une note différente de 0 (par exemple la moitié de la note maximale) à une offre régulière(*). Toutefois, à mon sens il est à craindre qu'un jour le juge ne décide que cela "vicie la pondération". En effet, la plage effective de notation se trouve réduite de moitié, ce qui revient à diviser par 2 les poids du critère(**).

     le jour où le juge sauras faire des calculs mathématiques ; vous me l'indiquerez ! 
Perso je crois que le plus simple est de se rapprocher de ce que ferais un prof scolaire ; là le juge comprendras tout de suite (et les OE aussi)
et de même qu'en scolaire, de séparer les notes des pondérations (coefficients) comme sur le bulletin scolaire de fin de trimestre ou d'examen
et donc, si nécessaire, faire des translations.  par exemple : 0 - 5  --> 0 - 20 (pour les notes avant application des coefficients (pondération)
Pour la note zéro , je la réserve à une copie "hors sujet" et donc si le minimum attendu est présent , la note sera de 10/20.
Mais bon tout celà est "perso" et chacun est "libre" (enfin presque) de faire comme bon lui semble s'il est clair et précis et transparent sur sa méthode 

[humanisto]

Sur l'idée d'une qualité infinie, c'est bien entendu complètement théorique puisque, selon moi, lorsque l'offre va au-delà des besoins de la collectivité, elle n'obtient pas de point supplémentaire. Comme les besoins d'une collectivité n'est jamais infinie, le score de qualité ne peut être infini.
Par ailleurs, je demande aux services opérationnels de remplir le document "Analyse technique" en PJ. Les notes vont de 1 à 5. Donc, oui, j'essaie autant que possible que l'évaluateur soit un minimum encadré dans son analyse...

Ce qui nous amène au point suivant :Je vais reposer la question autrement : Dans votre conception, quelles sont les caractéristiques des offres régulières ayant une note qualité à zéro ?
[...]
Il me semble que la réponse va être du type "C'est une offre qui à zéro sur les tous items du critère qualité parce qu'elle n'apporte rien par rapport au minimum contractuel", cependant d'autres réponses m'intéresseraient.

Je vais vous étonner : dans mes analyses, une offre ne peut avoir 0 points de qualité. Les notes vont de 1 à 5 pour chaque sous-critère. La raison est la suivante : il ne me semble pas logique que deux offres qui auraient le même niveau de qualité mais avec un prix différent puisse avoir le même rapport qualité/prix. Or, si les deux ont 0 points de qualité, le rapport Q/P sera le même. D'où le fait d'aller de 1 à 5...


Je vous remercie vivement de critiquer cette formule (mon idée n'est pas de gagner le débat mais de faire au mieux). Mais il y a quand même une chose qui m'échappe :
- Les prémisses de cette formule sont les suivantes :
         1. Le prix est un objet mathématique (un nombre), il est donc manipulable directement mathématiquement, sans avoir à le transformer en un autre nombre (contrairement à la qualité car "bien", ce n'est pas un nombre...)
         2. Transformer le prix en un autre nombre conduit inévitablement à le distordre, il me semble donc préférable de le conserver tel quel
         3. La directive Marché (point 89 et article 67) impose d'attribuer le marché à l'offre ayant le meilleur rapport qualité/prix
         4. Un rapport, en mathématique, est un quotient entre deux valeurs (https://fr.wikipedia.org/wiki/Rapport_(math%C3%A9matiques), oui, je sais, c'est Wikipedia, mais ça a quand même l'air juste... )
- La conclusion logique de ces prémisses est ma formule (on peut discuter des exposants mais c'est une autre question)
- Je ne vois pas laquelle de ces prémisses est fausse et donc pourquoi ma formule est incorrecte. D'une autre façon, si ces prémisses sont correctes, je ne vois pas quelle autre formule permet de respecter toutes ces prémisses...

[R.J]

1-2 : transformation n'est pas synonyme de distorsion.

1-3-4 : la méthode est plus brute que d'autre. Mais de là à considérer qu'il s'agit de la conclusion logique des prémisses exposées ... À vrai dire, à partir du moment ou on considère que la qualité ne peut être transformée en valeur sans être distordue, le point 4 est voué à l'échec ...

[hpchavaz]

...
le jour où le juge sauras faire des calculs mathématiques ; vous me l'indiquerez.
...

Il y a un exemple Tribunal de l'Union Européenne T-117/17 du  7/01/2019 Proximus / Conseil
j'ai bien le montrer de temps à autres.

[R.J]

Il y a un exemple Tribunal de l'Union Européenne T-117/17 du  7/01/2019 Proximus / Conseil
j'ai bien le montrer de temps à autres.

Contrôle assez restreint tout de même dans cette espèce (quelques commentaires supplémentaires sur ce fil).

[hpchavaz]

Par ailleurs, je demande aux services opérationnels de remplir le document "Analyse technique" en PJ.

Merci pour le document qui me semble pédagogique.

Les notes vont de 1 à 5.

Et la note 0 est réservée à l'absence d'information.
Pourquoi pas [EDIT 20231020:  il n'est pas évident que cela soit possible voir CE , 20/09/2019, 421075 point 3.]
Et comme indiqué cela évite une note qualité à 0 qui viendrait perturber la méthode.

Je vous remercie vivement de critiquer cette formule (mon idée n'est pas de gagner le débat mais de faire au mieux).

Il n'y a pas de formule parfaite (*).


Pour la suite les parties du  texte du message sont en italiques.

1. Le prix est un objet mathématique (un nombre), il est donc manipulable directement mathématiquement, sans avoir à le transformer en un autre nombre
C'est effectivement une propriété intéressante d'autant plus qu'il ne s'agit pas seulement d'un nombre mais une donnée du type "rapport" (si l'on fait abstraction des prix négatifs): il y a un zero et le fait de dire qu'un prix est deux fois un autre à un sens (sens que n'a pas une donnée du type "intervalle" comme la temperature exprimé en degré celsius) (**)
(contrairement à la qualité car "bien", ce n'est pas un nombre...)
D'autres critères pouvant faire partie de la Qualité peuvent être directement mesurés par exemple le délai.

2. Transformer le prix en un autre nombre conduit inévitablement à le distordre, il me semble donc préférable de le conserver tel quel
Pas vraiment.
Comme indiqué par R.J. transformer ne signifie pas nécessairement distordre. tout dépend en fait de la méthode d'agrégation.
Dans une méthode purement additive comme le prix corrigé, ajouter une constante au prix ne change rien au classement final.
Dans pratiquement toutes les méthodes, multiplier les prix par deux ne change rien au classement.
En outre les classements supportent toute transformation par une fonction strictement monotone croissante sur l'intervalle pertinent.

3. La directive Marché (point 89 et article 67) impose d'attribuer le marché à l'offre ayant le meilleur rapport qualité/prix
Certe, le considérant 89 n'indique pas exactement cela "Afin d'éviter les confusions avec le critère d'attribution actuellement dénommé «offre économiquement la plus avantageuse» figurant dans les directives 2004/17/CE et 2004/18/CE, il convient d'utiliser une terminologie différente pour désigner cette notion, à savoir le «meilleur rapport qualité/prix»."
Il semble en résulter que  «meilleur rapport qualité/prix» ne signifie que «offre économiquement la plus avantageuse».

4. Un rapport, en mathématique, est un quotient entre deux valeurs
Le considérant 90 indique bien quant à lui "Il convient d'indiquer expressément que l'offre économiquement la plus avantageuse devrait être évaluée sur la base du meilleur rapport qualité/prix, qui devrait dans tous les cas comporter un élément en rapport avec le prix ou le coût." Mais il semble qu'il ne s'agit que de mettre en rapport le prix et la qualité et pas nécessairement d'en faire un rapport au sens mathématique.

Je ne suis donc pas du tout certain que votre raisonnement soit imposé par à la directive.

En outre comme indiqué dans mon message d'hier rien dans la directive ne vient s'opposer à la prise en compte de la qualité découlant du respect du cahier des charges.

*) Si je devais proposer une formule s'approchant de la formule parfaite, je proposerais le prix corrigé.
**) Les termes "rapport" "intervalles" sont couramment utilisé quand on manipule des données (voie par exemple [url:https://datascience.eu/fr/mathematiques-et-statistiques/types-de-donnees-et-echelles-de-mesure-nominal-ordinal-intervalle-et-rapport/]ici[/url] pour la distinction entre les types de données : "nominal", "ordinal", "intervalle" et "rapport"

[Michel]

En outre les classements supportent toute transformation de par une fonction strictement monotone croissante sur l'intervalle pertinent.

+1 

 «meilleur rapport qualité/prix» ne signifie que «offre économiquement la plus avantageuse».

+1 

il semble qu'il ne s'agit que de mettre en rapport le prix et la qualité et pas nécessairement d'en faire un rapport au sens mathématique.
Je en suis donc pas du tout certain que votre raisonnement soit imposé par à la directive.

+1 moi j'en suis convaincu ;
les auteurs du texte n'étaient certainement pas sur un sujet "mathématique" (sujet totalement hors de leur porté !    )
mais près de celui de "rapport" (au sens sensuel du terme  )  entre deux "éléments" majeurs des contrats. 

[humanisto]

3. La directive Marché (point 89 et article 67) impose d'attribuer le marché à l'offre ayant le meilleur rapport qualité/prix
Certe, le considérant 89 n'indique pas exactement cela "Afin d'éviter les confusions avec le critère d'attribution actuellement dénommé «offre économiquement la plus avantageuse» figurant dans les directives 2004/17/CE et 2004/18/CE, il convient d'utiliser une terminologie différente pour désigner cette notion, à savoir le «meilleur rapport qualité/prix»."
Il semble en résulter que  «meilleur rapport qualité/prix» ne signifie que «offre économiquement la plus avantageuse».

C'est étonnant quand même cette histoire de changer de dénomination pour finalement dire la même chose. Je reconnais, comme Michel, que mon premier réflexe est de considérer que ce sont des juristes qui ont rédigé cette directive et en tant que juriste, ils n'ont guère d'expérience en math (j'avais des potes en fac de droit qui était arrivé en droit justement parce qu'il n'y avait pas de math...). Pourtant, la notion de "rapport qualité/prix" semble avoir une origine économique (https://www.definitions-marketing.com/definition/rapport-qualite-prix/). Et dans la version anglaise de la Directive, on parle de "price-quality ratio". Du coup, j'ai quand même un doute sur le fait qu'il ne faille pas prendre en compte le sens mathématique de cette expression qui a pourtant, a priori, été inventée en s'appuyant sur cette notion de ratio...

En outre les classements supportent toute transformation de par une fonction strictement monotone croissante sur l'intervalle pertinent.

Pfiouuuuu, là, je suis perdu... Mes maigres connaissances mathématiques ne suffisent pas... 

*) Si je devais proposer une formule s'approchant de la formule parfaite, je proposerais le prix corrigé.

J'ai regardé la formule ici (http://agorapublix.com/forum3/index.php?topic=23658.0). Et franchement, je ne sais pas dans quelle collectivité vous travaillez ni les compétences de vos collègues opérationnels mais, dans la mienne, c'est parfaitement irréaliste. La grande majorité serait incapable de pouvoir m'indiquer la valeur des avantages de chaque offre et les autres ne comprendraient même pas de quoi je parle... Si vous avez moyen de m'aider à leur expliquer, je ne suis pas contre 

[R.J]

Pourtant, la notion de "rapport qualité/prix" semble avoir une origine économique (https://www.definitions-marketing.com/definition/rapport-qualite-prix/). Et dans la version anglaise de la Directive, on parle de "price-quality ratio". Du coup, j'ai quand même un doute sur le fait qu'il ne faille pas prendre en compte le sens mathématique de cette expression qui a pourtant, a priori, été inventée en s'appuyant sur cette notion de ratio...

Plus éloigné des mathématiques que le droit, on pourrait envisager le marketing ...

Plus sérieusement, la définition sur la page en cause parle justement d'un "ratio théorique, car non calculé ou calculable", ce qui rejoint justement l'idée d'une notion prise dans un sens "courant".

[hpchavaz]

Précision : la formule du prix corrigé que je recommande est la suivante : prix corrigé = prix + Ʃ(VT_i (Nmax-NT_i)/NMax)(*).
Dans cette formule les VT_i sont les valorisations pour chacun des critères de la qualité, c'est à dire  le montant maximum (en euro) que l'Acheteur est prêt à consacrer en plus,  par rapport à une offre obtenant 0 sur le critère i, pour une offre obtenant pour NT_i la note maximale (Nmax) sur ce critère.

e ne sais pas dans quelle collectivité vous travaillez ni les compétences de vos collègues opérationnels mais, dans la mienne, c'est parfaitement irréaliste. La grande majorité serait incapable de pouvoir m'indiquer la valeur des avantages de chaque offre et les autres ne comprendraient même pas de quoi je parle...

Ce n'est pas plus compliqué (et à vrai dire je pense plus simple) que de déterminer les ponderations.

A vrai dire, cela à l'avantage de forcer à une réflexion partagée sur la base d'une valeur que tout un chacun peut directement comprendre, réflexion qui peut alors porter non seulement sur cette "valeur technique" mais également sur le niveau de qualité au-delà duquel il n'y a plus d'avantage pour l'Acheteur?
Cela me semble beaucoup plus sain que l'introduction de pondérations qui dans le meilleur des cas résultent de l'expérience et au pire d'a priori (pour ne pas dire de postures de communication ou encore de positions quasi idéologiques).

Pour certaines formules de notation du prix (formules linéaires avec une pente fixée par l'Acheteur par exemple  1/ prixmoyen ou  1/estimation, etc. ) le passage de la VT à la pondération (et réciproquement) est très simple, c'est alors un bon support pédagogique.

*) Cette formule est la formule FA' du message cité par humanisto, après introduction d'une notation sur la plage [0; Nmax].

[hpchavaz]

En outre les classements supportent toute transformation de par une fonction strictement monotone croissante sur l'intervalle pertinent.

Une fonction f(x) dont la pente est toujours supérieure à 0.
Ainsi pour deux offres A et B obtenant réciproquement comme notes globales pondérées NGA et NGB :
NGA > NGB => f(NGA) > f(NGB)
Ce qui maintient le classement.