Notes négatives

[Michel]

 Cela vous gêne? ajoutez 1, ou 10 à la formule

idem   +1
ou bien ajouter 15  ou  248.723.891,57894   ou . . . 

[Choup]

Au sujet de la note =0, ceci n'a aucune importance puisque seule compte la différence de points entre les offres: la formule parfaite pour noter P:
N(P)= (PM -P)/estimation, donne la note zéro à PM, qui est l'offre la plus chère.   Cela vous gêne? ajoutez 1, ou 10 à la formule, ce qui donne:
N(P)= 1 + (PM -P)/estimation

Il me semblait avoir lu que l'estimation ne pouvait pas être prise en compte dans le jugement du critère prix.

[claude pomero]

Il me semblait avoir lu que l'estimation ne pouvait pas être prise en compte dans le jugement du critère prix.

Non, ce qui est interdit, c'est de prendre l'estimation comme référence pour noter les offres.
Exemple: mettre la note zéro pour une offre égale à l'estimation, ou 10/10 à une offre 30% en dessous de l'estimation.

Dans la formule proposée, les notes dépendent de l'écart entre l'offre et l'offre la plus chère.

L'introduction de l'estimation dans la notation provient du fait qu'un point est égal à 1/100° de l'estimation.
on en déduit facilement que deux offres séparées de 1/100 de l'estimation doivent aussi avoir un point d'écart.
Vous pouvez vérifier dans n"importe quel exemple que la formule donne bien ce résultat.

Exemple: deux offres de 100 000 et 150 000€ pour un marché estimé à 160 000 €; la note de 150 000 € est de zéro et la note de l'offre à 100 000€ est: N= (150 000 -100 000)/ 160 000= 0.3125, soit 31.25 point.  Chaque point valant
1 600 € (1/00 de l'estimation), on vérifie que 1 600 *31.25=50 000 €, ce qui est bien l'écart entre les deux offres.

[hpchavaz]

Non, ce qui est interdit, c'est de prendre l'estimation comme référence pour noter les offres

Je n'ai rien compris.

1/ Mettre 0 à l'estimation est tout aussi mathématiquement fondé que mettre 0 à l'offre la plus chère,  ce n'est qu'une translation qui ne change pas les écarts. En revanche cela expose au risque d'avoir des notes négatives.

2/ Dans votre formule l'estimation est bien une référence, certes pas pour l'ancrage mais pour la pente. Dans la formule proposée, les notes dépendent de l'écart entre l'offre et l'offre la plus chère et de l'estimation.

[claude pomero]

Je n'ai rien compris.

1/ Mettre 0 à l'estimation est tout aussi mathématiquement fondé que mettre 0 à l'offre la plus chère,  ce n'est qu'une translation qui ne change pas les écarts. En revanche cela expose au risque d'avoir des notes négatives.

2/ Dans votre formule l'estimation est bien une référence, certes pas pour l'ancrage mais pour la pente. Dans la formule proposée, les notes dépendent de l'écart entre l'offre et l'offre la plus chère et de l'estimation.

HP Chavaz a raison de dire que l'on peut tout à fait mettre la note zéro à l'estimation. Mais c'est la deuxième partie de la notation qui pose problème, c'est de mettre 10/10 à une fraction de l'estimation, comme 50% de l'estimation par exemple.
La formule (1) qui donne ces deux résultats est: N(P)=10* [2-(2P)/estim.]
avec N(P) = note de l'offre P; P= offre à noter et estim. étant l'estimation du marché.
Si P= estim., la note = zéro et si P= la moitié de l'estim.  la note est de 10/10

On voit que dans cette formule, c'est le rapport DIRECT de P avec l'estimation du marché qui détermine la note, alors qu'avec la formule (2) proposée, N(P)=10* ( PM-P)/estim.c'est le RAPPORT DE LA DIFFERENCE de prix entre le plus cher et l'offre à noter qui détermine la note.
Le problème de la première formule est que tout candidat qui connaît l'estimation peut faire une offre obtenant la note maximum...sans même parler des valeurs négatives ou du problème de notation des offres supérieures à estim. ou inférieures à 0.5* estim (dans la formule citée en exemple).

L'emploi de cette formule (1) est donc non recommandé par la DAJ.

[hpchavaz]

Les deux formules (ayant la même pente : 1/estimation) se trouvent devant une difficulté juridique (mais pas mathématique) au cas où la différence entre le prix le plus haut et le prix le plus bas est supérieure à l'estimation. Dans un cas cela conduit à des notes négatives dans l'autre à des notes supérieures au maximum de la plage de notation.

[speedy]

 Dans la formule suivante, l'échelle pertinente s'établit du prix le plus compétitif jusqu'à Y fois ce prix :
Note = note maxi [(Y x prix le plus bas – prix de l'offre)/prix le plus bas x (Y-1)]

avec Y =partie entière de [0.5 + (Prix le plus haut /prix le plus bas) ]   
tout est proportionnel et on utilise potentiellement toute la courbe, l'offre la plus basse aura une note voisine de note maxi (parfois la note maxi) et l'offre la plus haute aura une note voisine de zéro (parfois zéro). 

[hpchavaz]

Note = note maxi [(Y x prix le plus bas – prix de l'offre)/prix le plus bas x (Y-1)]
avec Y =partie entière de [0.5 + (Prix le plus haut /prix le plus bas) ]

La formule est elle bien celle qui est donnée dans le message ou bien n'est ce pas :
Note = note maxi [(Y x prix le plus bas – prix de l'offre)/{prix le plus bas x (Y-1)}] ?

Mais dans ce cas, on a assez facilement des notes négatives :
Offre Prix note
Of1  1      1
Of2  2,1   -0,1
   
Prix le plus bas =   1
Prix le plus haut = 2,1
Y = 2

[speedy]

erreur de ma part c'est
Note = note maxi [(Y x prix le plus bas – prix de l'offre)/(prix le plus bas x (Y-1))]
avec Y =partie entière de [1 + (Prix le plus haut /prix le plus bas) ] ou arrondi.sup ((Prix le plus haut /prix le plus bas);0)
cequi donnerait ici Y= 3

note  1 * note max  pour prix1
note 0.45 note max  pour prix 2.1

[hpchavaz]

Note = note maxi [(Y x prix le plus bas – prix de l'offre)/(prix le plus bas x (Y-1))]
avec Y =partie entière de [1 + (Prix le plus haut /prix le plus bas) ]

Je comprends le souhait de se rapprocher d'une notation linéaire mais la méthode me semble poser de graves inconvénients :

1/ inconvénient pas très orignal et partagé avec bon nombre de méthodes : la note est affectée par l' "ancrage" sur l'offre la pls élevée.

2/ inconvénient très orignal et sans doute plus grave : si la note est bien stabilisée pour un prix le plus haut appartenant à l'intervalle  [n * "prix le plus bas" ;( n+1) * "prix le plus bas"[, elle varie brusquement quand "prix le plus haut" passe la barre de n+1. Ce qui n'a pas beaucoup de sens d'un point de vue économique. Voir dans les exemples ci-après la note de offre2 qui passe brutalement de 0,9 à  0,95 pour une variation de offre3 de 1,99 à 2.

exemple 1 :
Offre   Prix   Note
Offre1   1   1
Offre2   1,1   0,9
Offre3   1,99   0,01
      
   prix le plus bas   1
   Prix le plus haut   1,99
   Y   2

exemple 2 :

Offre   Prix   Note
Offre1   1   1
Offre2   1,1   0,95
Offre3   2   0,5
      
   prix le plus bas   1
   Prix le plus haut   2
   Y   3

[speedy]

c'est pourquoi je préfère la courbe en S ancrée sur le prix médian ....

[hpchavaz]

Je suis curieux par nature et je ne peux m'empécher de demander d'où vient cette formule ?