Méthode : Le prix corrigé est une pondération présentant beaucoup d'avantages

[hpchavaz]

En répondant ici  Re : Re : CdE20fev2013 "laboratoire Biomnis NO COMPRENDO a R.J. je me suis fais la réflexion suivante :

Q: Pourquoi noter le critère prix ?
R: Pour pouvoir appliquer une pondération.

Q: Mais est il nécessaire de noter le prix pour pondérer ?
R: Ce n'est pas nécessaire dans le cas des méthodes en prix corrigé

Q: Pourquoi alors ne pas utiliser ce type de méthode ?
R: Peut être par habitude ou parce que l'on peut s'interroger pour savoir si ce sont vraiment des méthodes de pondération.

D'où  2 questions
I/ le prix corrigé est il une pondération ?
II/ Quels sont les avantages du prix corrigé?

Mais avant cela qu'est ce que le prix corrigé ?

Qu'est ce que le prix corrigé ?
Le prix corrigé est une méthode de comparaison des offres où l'on corrige le prix de la valeur économique (pour le  client) des avantages selon les autres critères.
Cela donne la formule
(Formule A) prix corrigé = prix - valeur des avantages
(Formule B)prix corrigé = prix  - V_VT1 - V_VT2 avec V_T1,V_T2 les valeurs en euros de la VT selon les critères techniques 1 et 2


I/ le prix corrigé est il une pondération ?
Vu comme cela le prix corrigé ressemble assez peu à une pondération.

Mais on peut transformer la présentation en une autre
(Formule C) prix corrigé =  prix  * ( 1 - K_C1 * Note_C2 - K_C2 * Note_C2)
avec K_C(1ou2) * Note_C(1ou2)= V_C(1ou2) /Prix

Ce qui est une pondération.

On peut noter que comme indiqué dans  ce message le GUIDE PRATIQUE Dématérialisation des marché publics  (version 2.0 décembre 2012)de la DAJ, on trouve en page 15 donne un exemple de pondération qui peut se ramener à comparer des prix dit d'équilibre valant = Pi / [ 1-k + k (Nteci/NtecMax)]
Pi = prix indiqués dans l'offre,
N1, N2 ... = notes obtenues aux critères technique
k : "part de la qualité"(**)
Nteci : Note technique pondérée de l'offre i
NtecMax : Note technique maximale

Ce qui est une formule de même nature que la formule C si ce n'est que la décroissante se fait par une division au lieu d'une soustraction.

II/ Quels sont les avantages du prix corrigé?

1/ le prix corrigé règle définitivement le problème de la notation du prix puisque celui ci n'a pas besoin d'être noté.
2/ la formule est linéaire en fonction du prix
3/ les offres sont directement comparées entre elles (ce qui fera plaisir à la DAJ

4/ ii me semble facile à comprendre K_C(1ou2) est la part du prix que l'on est prêt à payer pour la qualité maximale selon le critère 1 ou le critère 2.

[claude pomero]

En répondant ici  Re : Re : CdE20fev2013 "laboratoire Biomnis NO COMPRENDO a R.J.

je me suis fais la réflexion suivante :

Q: Pourquoi noter le critère prix ?
R: Pour pouvoir appliquer une pondération.

Q: Mais est il nécessaire de noter le prix pour pondérer
R: Non pas dans le cas des méthodes en prix corrigé

Q: Pourquoi alors ne pas utiliser ce type de méthode ?
R: Peut être par habitude ou parce que l'on peut s'interroger pour savoir si ce sont vraiment des méthodes de pondération.

D'où  2 questions
I/ le prix corrigé est il une pondération ?
II/ Quels sont les avantages du prix corrigé?

Mais avant cela qu'est ce que le prix corrigé ?

Que est ce que le prix corrigé ?
Le prix corrigé est une méthode de comparaison des offres où l'on corrige le prix de la valeur économique (pour le  client) des avantages selon les autres critères.
Cela donne la formule
(Formule A) prix corrigé = prix - valeur des avantages
(Formule B)prix corrigé = prix  - V_VT1 - V_VT2 avec V_C1,V_C2 les valeurs en euros de la VT selon les critères 1 et 2


I/ le prix corrigé est il une pondération ?
Vu comme cela le prix corrigé ressemble assez peu à une pondération.

Mais on peut transformer la présentation en une autre
(Formule C) prix corrigé =  prix  * ( 1 - K_C1 * Note_C2 - K_VT2 * Note_VT2)
avec K_C(1ou2) * Note_C(1ou2)= V_C(1ou2) /Prix

Ce qui est  à une pondération.

On peut noter que comme indiqué dans  ce message le GUIDE PRATIQUE Dématérialisation des marché publics  (version 2.0 décembre 2012)de la DAJ, on trouve en page 15 donne un exemple de pondération qui peut se ramener à comparer
des prix dit d'équilibre valant = Pi / [ 1-k + k (Nteci/NtecMax)]
Pi = prix indiqués dans l'offre,
N1, N2 ... = notes obtenues aux critères technique
k : "part de la qualité"(**)
Nteci : Note technique pondérée de l'offre i
NtecMax : Note technique maximale

Ce qui est une formule de même nature que la formule C si ce n'est que la décroissante se fait par une division au lieu d'une soustraction.

II/ Quels sont les avantages du prix corrigé?

1/ le prix corrigé règle définitivement le problème de la notation du prix puisque celui ci n'a pas besoin d'être noté.
2/ la formule est linéaire en fonction du prix
3/ les offres sont directement comparées entre elles (ce qui fera plaisir à la DAJ

4/ ii me semble facile à comprendre K_C(1ou2) est la part du prix que l'on est prêt à payer la qualité maximale selon le critère 1 ou le critère 2.

Vous soulevez une question très intéressante sur les logiques différentes  de pondération et de notation des offres.

La formule de notation du prix contenue dans le guide dpratique de dématérialisation de la DAJ a le mérite de noter le prix sans fomule de notation du seul prix: seules sont notées les critères "qualité".

Mais la formule d'évaluation du nouveau prix, recalculé chaque fois que l'on modifie la note de l'offre en qualité, si elle a le mérite de se programmer facilement (ce qui est indispensable pour des enchères électroniques), est térriblement compliquée à comprendre...

Je développais le même principe, dans le fil sur la notation des offres,que je me permets de rappeler:

Le problème vient du fait que le critère "prix" n'est pas un critère comme un autre, il s'oppose aux critères "qualité" pour parvenir au rapport qualité/prix.

Le prix incorpore la valeur des autres critères, pour une offre qui a de la qualité: pour une offre A de 100 000 € qui incorpore 24 000 € de qualité, l'offre au niveau du cahier des charges n'est plus que de 76 000 €. une autre offre de 100 000 € également qui n'aurait que 20 000 € de valeur de qualité, aurait une valeur de niveau cahier des charges de 80 000 €, plus chère que la première et perdrait la consultation.

Il faut donc calculer ce que représente l'offre en valeur du point et lui SOUSTRAIRE les points "qualité" et ce sera l'offre ayant le moins de point qui gagnera.
Par exemple ici, si l'estimation du marché est de 200 000 €, le point vaut 2 000 €; la note de A sera de 50 points en prix et 12 en qualité. Le cahier des charges vaut donc pour l'offre A 38 points, à comparer avec les 40 points de l'offre B.  On remarque qu'ici c'est celui qui a le moins de points qui gagne;..."

Le principe est le même, a savoir diminuer le prix de la valeur des critères "qualité", mais je pense que c'est beaucoup plus facile à comprendre en passant par la valeur du point.

En pratique, les offres sont divisées par la valeur du point (qui est égale à 1/100° de l'estimation du marché). Les notes de qualité sont multipliées par la pondération de chaque critère (exemple: note 3/5 au critère environnement pondéré à 20%=0,12 soit 12 points).  Il suffit d'ENLEVER les points qualité aux points du prix pour obtenir le gagnant, CELUI QUI A LE MOINS DE POINTS, c'est à dire dont l'offre corrigée est la plus basse.

Exemple de deux offres: A  à 100 keuro et et B à 130 keuro dans un marché estimé à 160 keuro, avec deux critères: prix a 60% et VT à 40%. note VT de A= 1/5 et note VT de B = 4/5
valeur offre A= 62,5 - 1/5 x 40%= 62,5 -8= 54,5 point                 (62,5 est obtenu en divisant 100 keuro par la valeur du point, ici 1 300 euro)
valeur offre B= 81,25 - 4/5 x 40%=81,25 -32=49,25 point:     c'est l'offre gagnante, car sa valeur corrigée est inférieure à celle de A.

Je pense que ce processus est assez facile à comprendre? il revient au même, car il transforme simplement les valeurs financières des critères en points.  mais toutes ces valeurs correspondent.

[Bart]

Si je comprends bien vos deux raisonnements, vous estimez que noter le prix revient à noter 2 la "part de qualité" (différence entre besoin exprimé dans le CCTP et l'offre)?

[claude pomero]

Si je comprends bien vos deux raisonnements, vous estimez que noter le prix revient à noter 2 la "part de qualité" (différence entre besoin exprimé dans le CCTP et l'offre)?

je n'ai pas compris la question? on dirait qu'il manque quelque chose dans le texte...

[hpchavaz]

Le principe est le même, a savoir diminuer le prix de la valeur des critères "qualité", mais je pense que c'est beaucoup plus facile à comprendre en passant par la valeur du point.

C'est bien ce dont je ne suis plus du tout certain, sans compter l'avantage de  supprimer les discussions sur méthode de la notation du prix.

[claude pomero]

C'est bien ce dont je ne suis plus du tout certain, sans compter l'avantage de  supprimer les discussions sur méthode de la notation du prix.

mais il n'y a plus de méthode de notation du prix...

[speedy]

suis perplexe car il y a des affirmations qui sortent du chapeau : Le prix incorpore la valeur des autres critères, pour une offre qui a de la qualité: pour une offre A de 100 000 € qui incorpore 24 000 € de qualité, ?? comment sait on qu'elle incorpore 24 000€ de qualité ? parce qu'on a dit ..... ? parce qu'on sait mieux que les entreprises le vrai coût des choses ?  parce q'elle a eu 24 points de qualité ?
comme attribue-t-on les points qualité ?
le débat sur les formules n'est qu'un débat de mathématiciens et ne fait que cacher / déplacer le débat du comment noter qui lui est de nature politique. un point vaut 1/100 de l'estimation au plus juste (ou de la moyenne ou du prix médian ...). mais vous attribuez les points comment ?
je n'ai toujours pas compris ....

[hpchavaz]

car il y a des affirmations qui sortent du chapeau

J'essaie d'éviter.

le débat sur les formules n'est qu'un débat de mathématiciens et ne fait que cacher / déplacer le débat du comment noter qui lui est de nature politique.

Je suis totalement d'accord, supprimons donc ce débat pour le prix.

[claude pomero]

suis perplexe car il y a des affirmations qui sortent du chapeau : Le prix incorpore la valeur des autres critères, pour une offre qui a de la qualité: pour une offre A de 100 000 € qui incorpore 24 000 € de qualité, ?? comment sait on qu'elle incorpore 24 000€ de qualité ? parce qu'on a dit ..... ? parce qu'on sait mieux que les entreprises le vrai coût des choses ?  parce q'elle a eu 24 points de qualité ?
comme attribue-t-on les points qualité ?
le débat sur les formules n'est qu'un débat de mathématiciens et ne fait que cacher / déplacer le débat du comment noter qui lui est de nature politique. un point vaut 1/100 de l'estimation au plus juste (ou de la moyenne ou du prix médian ...). mais vous attribuez les points comment ?
je n'ai toujours pas compris ....

je crois que je suis allé un peu vite dans le texte...Les 24 000 euros correspondent à la note "qualité", qui permet d'obtenir des points; ces points valent 1/100° du montant du marché, ce qui donne la valeur des critères "qualité" de 24 000 euros.  par exepmle, pour une estimation du marché de 150 000 euros (soit un point à 1200 euros), si la pondération qualité est de 40% et qu'une offre obtient 5/10, la valeur des critères qualité est de : 5/10 x 40 x 1200= 24 000 euros.
Les points qualité viennent donc de la note du critère qualité, ici 5/10.

[speedy]

certes mais je ne vois jamais une grille donnant les points ...... comment on note !!!!
la pondération c'est comme le bikini, cà montre tout mais ça cache l'essentiel 

[claude pomero]

certes mais je ne vois jamais une grille donnant les points ...... comment on note !!!!
la pondération c'est comme le bikini, cà montre tout mais ça cache l'essentiel 

La notation s'appuie sur l'article 1 du code, précisant que les marchés publics répondent aux besoins des PA.

Les offres doivent donc être jugés par rapport aux besoins exprimés dans la définition de chaque critère.

– l'acheteur peut utiliser par exemple un barème de notation sur 5, défini à partir de la réponse aux besoins, qui pourrait être :

0 : Offre ne répondant pas du tout aux besoins exprimés (ou du niveau du cahier des charges)
1 : Offre répondant peu aux besoins exprimés
2 : Offre répondant moyennement aux besoins exprimés
3 : Offre répondant bien aux besoins exprimés
4 : Offre répondant très bien aux besoins exprimés
5 : Offre répondant parfaitement aux besoins exprimés.

[speedy]

comment vous différencier les variantes ?  en effet la base et la variante peuvent répondre parfaitement au besoin .... resterait que le prix ? vous n'envisagez pas des cas plus complexes comme dégradation des performances pour un coût moindre ?  pour vous la base doit être systématique au minimum minimorum de toutes les performances ?

[hpchavaz]

0 : Offre ne répondant pas du tout aux besoins exprimés (ou du niveau du cahier des charges)

N'est ce pas contradictoire ? Je ne vois pas comment un offre répondant au cahier des charges pourrait ne pas répondre du tout au cahier des charges.

Je comprendrais mieux 0 pour offre n'apportant rien sur le critère par rapport au CC .

[claude pomero]

N'est ce pas contradictoire ? Je ne vois pas comment un offre répondant au cahier des charges pourrait ne pas répondre du tout au cahier des charges.

Je comprendrais mieux 0 pour offre n'apportant rien sur le critère par rapport au CC .

C'est bien la dernière phrase qui est la bonne interprétation
: en effet, la présentation de ce barème est trop condensée; il y a deux situations de notation de critères:

-la notation de critères qualitatifs qui n'ont pas de référence dans le CCTP, comme la fonctionnalité, l'esthétique...la note zéro correspond à une offre ne répondant pas du tout aux besoins;
-la notation des critères quantitatifs qui ont une référence dans le CCTP, comme le délai maximum, la puissance minimum d'un moteur: la note zéro correspond à une offre qui n'apporte aucune performance au delà du CCTP.  mais évidemment, l'offre respecte le CCTP, sinon elle serait éliminée...

Il n'est pas possible en général de mettre des conditions minimum dans les CCTP pour les critères qualitatifs, c'est d'ailleurs la supériorité de la pondération des critères sur l'adjudication!

Pour la notation des variantes dont parle speedy, elles s'apprécient effectivement avec le même barème; si la base et la variante répondent parfaitement au besoin, c'est en effet le prix qui les différenciera. Les cas complexes dont vous parlez s'analysent sans difficulté grâce au rapport qualité prix qui est mis en oeuvre grâce aux critères.

[claude pomero]

 
Dans ce post, une comparaison est faite entre des formules corrigées, du type :

-(Formule A) :  prix corrigé = prix – valeur des avantages, et :

- la formule citée dans le guide de la dématérialisation :
      Pe = Pi / [ 0,6 + 0,4 (8xN1 + 5xN2 + 4xN3 + 3xN4 + 2xN5)/ 220]
(Cette formule donne un exemple de calcul, avec une pondération du prix de 60% et des notes de sous critères de la VT pondérée à 40%.)

Comment juger l'équité de ces formules ?

On va vérifier si celles-ci notent de manière égale des offres de même rapport qualité/prix :
-Prenons un marché, dans lequel le CCTP est évalué à 70 keuro et les critères qualité à 30 keuro.  L'estimation du marché ressort donc à 100 keuro, avec une pondération du prix (qui représente le CCTP) qui est de 70% et la qualité qui ressort à 30%.
Considérons 4  offres de même rapport qualité/prix ;
Une offre A, de 70 keuro et une note de zéro/30 en qualité ;
Une offre B, de 80 keuro et une note de 10/30 en qualité,( soit 10 keuro en valeur)
Une offre C, de 90 keuro et une note de 20/30 en qualité ,( soit 20 keuro en valeur)
Une offre D, de 100 keuro et une note de 30/30 en qualité. ,( soit 30 keuro en valeur)
On vérifie facilement que toutes les offres sont équivalentes : par exemple, l'offre B est équivalente à A (de 70 euro), car elle est de 80 euro, soit 70 euro pour le CCTP et 10/30°de 30 keuro, soit 10 euro de qualité.
On vérifie que la formule de la DAJ donne bien la même note aux 4 offres ; par exemple =prix d'équilibre de B=80 000 / (0.7+0.1)=80 000/0.8=100 000 euro
On trouve 100 000 euro pour les 4 prix d'équilibre des offres A, B, C, D.
Tout serait donc parfait, mais la formule indiquée par la DAJ a été appliquée avec des offres qui correspondaient exactement à l' estimation choisie de 100 keuro.

Mais que se passe-t-il si les offres sont différentes de l'estimation, ce qui est le cas général ?
Si l'estimation a été sous-estimée et que les offres sont plus chères ou réciproquement, les prix d'équilibre sont ils toujours égaux ?
Considérons  les  4  offres plus chères déposées pour le même marché, de même rapport qualité/prix  ;
Une offre A', de 170 keuro et une note de zéro/30 en qualité ;
Une offre B', de 180 keuro et une note de 10/30 en qualité
Une offre C', de 190 keuro et une note de 20/30 en qualité
Une offre D', de 200 keuro et une note de 30/30 en qualité.

Les prix d'équilibre ne sont plus du tout les mêmes :
Prix d'équilibre A'= 170/0.7+0=243 keuro
Prix d'équilibre B'= 180/0.7+0.1=225 keuro
Prix d'équilibre C'= 190/0.7+0.2=211 keuro
Prix d'équilibre D'= 200/0.7+0.3=200 keuro
On constate une différence dans les prix d'équilibre  supérieure à 20% entre A' et D'.
                            -Cette différence est beaucoup plus importante si la pondération du prix est plus faible : par exemple si % prix avait été de 30%, toujours pour le marché estimé à 100 keuro : pour des offres équivalentes A'' de 130 keuro avec note  en qualité zéro et une offre H'' à 200 keuro avec note max de 70 keuro en qualité soit 0.7, on trouve un prix d'équilibre de A'' de 433 keuro, pour toujours 200 keuro pour H'' : il y a une différence énorme entre des prix d'équilibre qui devraient être égaux.

-On peut remarquer que la formule corrigée A donne des valeurs égales aux offres équivalentes, même si l'estimation est très différente de celle qui a servi de base à la pondération.
Prix corrigé  A= 70 – 0= 70
...
Prix corrigé  D= 100 – 30= 70,
et :
Prix corrigé  A''= 130 – 0= 130
Prix corrigé  D''= 200 –7 0= 130
La formule corrigée A est indifférente aux erreurs d'estimation : elle note donc de manière équitable toutes les offres , contrairement à la formule indiquée par la  DAJ de dématérialisation.
Cette dernière formule donne donc de bons résultats si les offres de qualité parfaite sont peu différentes de l'estimation faite du marché, qui a servi de base à la pondération, mais la formule corrigée A est bonne dans tous les cas.