Critère prix : formule

[speedy]

il n'y a pas d'explication "grand public" de cette formule, je fais partie de ceux  qui préfèrent une explication pragmatique et un vocabulaire courant même si on peut laisser le soin aux mathématiciens de nous trouver une formule qui va bien ....
tu as demandé notre avis, j'ai donné le mien 

[hpchavaz]

il n'y a pas d'explication "grand public" de cette formule, ...

Dans le fil "ANALYSE DE 38 METHODES D'ATTRIBUTION DES MARCHES" dans lequel la discussion s'est poursuivie j'ai indiqué que la signification "économique"  de la méthode  mérite réflexion.

C'est presque la même question : une explication "grand public" ne me semblant pouvoir être donnée que si l'on sait attriber un sens "économique" la méthode.

Remarques :

1/ Une explication purement procédurale (au sens algorithmique)  n'explique rien au "grand public" même si elle est nécessaire aux personnes en charge de l'application.

2/  Le ratio Q/P (sans coefficient de pondération) se comprend bien.

Plus exactement, il se comprend facilement tant que l'on en reste à la surface et que l'on ne cherche pas à comprendre exactement comment on obtient une valeur pour la qualité Q.

Mais même si l'on cherche à comprendre ce denier point (Q), il n'est pas plus difficile à comprendre qu'une méthode d'agrégation par addition (de moyenne pondérée de notes  qui est la pratique habituelle) qui renvoie très rapidement à des questions :
-   sur  la compréhension économique des méthodes de notation de P et Q .
-   sur  la compréhension économique de l'agrégation par addition (i.e. moyenne pondérée).

Si "le grand public" comprend ces dernières explications, il ne me semble alors plus très difficile d'expliquer  Q^kq/P^kp en indiquant au moins que cela permet de faire varier le poids de la qualité dans la formule. Mais, ...

3/ Toutefois, La qualité globale résulte du cahier des charges (Qcc) et des offres (Qo)
Dans les méthodes d'agrégation par addition, Qcc peut ne pas apparaitre (et en pratique n'apparait pas) puisque c'est une constante pour toutes les offres conformes.

Mais dans les méthodes d'agrégation par multiplication (auxquelles appartient Q/P), il faut déterminer comment l'on va tenir compte de Qcc.
Le plus simple me semble d'en rester à alors Q = Qcc +Qo (avec une  pondération) et l'on retombe sur ce que Claude Pomero appelle la méthode "avantages".

[claude pomero]

[/quote]
HPC dit; "Dans les méthodes d'agrégation par addition, Qcc peut ne pas apparaitre (et en pratique n'apparait pas) puisque c'est une constante pour toutes les offres conformes."
Rappelons que Qcc est la qualité demandée dans le cahier des charges;  en réalité, Qcc apparaît toujours dans la méthode classique d'agrégation par addition, que tout le monde utilise en permanence; en effet, dans la formule de notation classique, Qcc apparaît dans le terme % prix x Po/P, ou Po est le montant de l'offre la moins chère et P est le montant de l'offre à noter: Qcc est le coéfficient %prix, la pondération du prix,, qui est par exemple 60%, soit 60 points; le fait de donner 60 points à l'offre moins disante indique que ces points ne subissent aucune réduction par une note comme tous les autres critères.  La note est donc de 10/10.
La multiplication par Po/P de ces 60 points a pour but de ramener la valeur de l'offre P à la même unité que celle de Po, afin qu'on puisse les comparer...
exemple: une offre Po de 120 € a une valeur du point de 120/60= 2 €
-une offre P de 240 € amène la valeur du point à 240/60 = 4 €
on ne peut donc pas comparer les 2 offres dont l'une a une valeur du point du double que l'autre: c'est pourquoi en multipliant P par Po/P, soit ici par 120/240= 1/2, on a bien ramené la valeur du point à 4/2 = 2 €; les offres peuvent donc être comparées

La partie de la notation %prix x Po/P n,a donc comme but de ramener toutes les offres à une même valeur du point, afin de les comparer...

[Shmouck]

Un immense bravo aux contributeurs actifs de ce fil qui ont eu le culot de me redonner goût aux maths.

Les formules du type "hyperlocale" ont déjà été abordés, et j'ai le cas actuellement avec la formule suivante :

Ni= 10 - 9 x [(Oi-Omin)/(Omax-Omin)] Ou i est l'offre notée, Omin l'offre la moins disante et Omax l'offre la plus chère.

En application des jurisprudences déjà évoquées (voir notamment CE n° 405787) cette formule est irrégulière en présence de deux offres uniquement. En présence d'au moins 3 offres donc, pas d'irrégularité a priori.

Outre cette première condition, pour compenser les faiblesses de cette formule lorsque les écarts entre Omax et Omin sont faibles, il est proposé de ne l'appliquer qu'en présence d'au moins une offre inférieure de + de 20 % à la moyenne des offres de prix reçues et d'une offre supérieure de + de 20 % à cette même moyenne. Si tel n'est pas le cas, en utilisant Omm (moyenne des offres de prix reçues - 20 %) et Omp (moyenne des offres de prix reçues + 20 %)

-> si toutes les offres sont comprises entre + et - 20 % de la moyenne des offres de prix reçues, est appliquée la formule Ni=10-9 x [(Oi-Omm)/(Omp-Omm)] dans laquelle Omm est la moyenne des offres de prix reçues - 20 % et Omp est la moyenne des offres de prix reçues + 20 %
->Si une offre au moins est supérieure de + de 20 % a la moyenne des offres reçues, est appliquée la formule Ni=10-9[(Oi-Omm)/(Omax-Omm)
-> Si une offre au moins est inférieure de + de  20 % a la moyenne des offres reçues, est appliquée la formule Ni=10-9[(Oi-Omin)/(Omp-Omin)].

J'ai fait quelques simulations, et la première condition (seuil de + de 20 % d'écart en + et en - par rapport à la moyenne des prix) apporte une nette amélioration à la formule. Je peine en revanche, faute de pouvoir en faire une courbe, à voir l'impact réel de ces 3 hypothèses.

Qu'en pensez vous ?

[humanisto]

Et c'est pas plus simple le rapport qualité/prix (c'est-à-dire la division des points de qualité par le prix) ? Cf. ici ma vision :
http://agorapublix.com/forum3/index.php?topic=30718.msg333570#msg333570

[hpchavaz]

En application des jurisprudences déjà évoquées (voir notamment CE n° 405787) cette formule est irrégulière en présence de deux offres uniquement. En présence d'au moins 3 offres donc, pas d'irrégularité a priori.

Je ne vois pas pourquoi le fait d'avoir 3 offres viendrait changer la conclusion.

Outre cette première condition, pour compenser les faiblesses de cette formule lorsque les écarts entre Omax et Omin sont faibles, il est proposé de ne l'appliquer qu'en présence d'au moins une offre inférieure de + de 20 % à la moyenne des offres de prix reçues et d'une offre supérieure de + de 20 % à cette même moyenne. Si tel n'est pas le cas, en utilisant Omm (moyenne des offres de prix reçues - 20 %) et Omp (moyenne des offres de prix reçues + 20 %)

-> si toutes les offres sont comprises entre + et - 20 % de la moyenne des offres de prix reçues, est appliquée la formule Ni=10-9 x [(Oi-Omm)/(Omp-Omm)] dans laquelle Omm est la moyenne des offres de prix reçues - 20 % et Omp est la moyenne des offres de prix reçues + 20 %
->Si une offre au moins est supérieure de + de 20 % a la moyenne des offres reçues, est appliquée la formule Ni=10-9[(Oi-Omm)/(Omax-Omm)
-> Si une offre au moins est inférieure de + de  20 % a la moyenne des offres reçues, est appliquée la formule Ni=10-9[(Oi-Omin)/(Omp-Omin)].

J'ai fait quelques simulations, et la première condition (seuil de + de 20 % d'écart en + et en - par rapport à la moyenne des prix) apporte une nette amélioration à la formule. Je peine en revanche, faute de pouvoir en faire une courbe, à voir l'impact réel de ces 3 hypothèses.

Qu'en pensez vous ?

Cela améliore notablement le comportement de la formule mais ne règle pas le fond du problème même si cela limite sans doute les cas pouvant dans la pratique faire l'objet d'une contestation.

[hpchavaz]

HPC dit; "Dans les méthodes d'agrégation par addition, Qcc peut ne pas apparaitre (et en pratique n'apparait pas) puisque c'est une constante pour toutes les offres conformes."
Rappelons que Qcc est la qualité demandée dans le cahier des charges;  en réalité, Qcc apparaît toujours dans la méthode classique d'agrégation par addition, que tout le monde utilise en permanence; en effet, dans la formule de notation classique, Qcc apparaît dans le terme % prix x Po/P, ou Po est le montant de l'offre la moins chère et P est le montant de l'offre à noter: Qcc est le coéfficient %prix, la pondération du prix,, qui est par exemple 60%, soit 60 points; le fait de donner 60 points à l'offre moins disante indique que ces points ne subissent aucune réduction par une note comme tous les autres critères.  La note est donc de 10/10.
La multiplication par Po/P de ces 60 points a pour but de ramener la valeur de l'offre P à la même unité que celle de Po, afin qu'on puisse les comparer...
exemple: une offre Po de 120 € a une valeur du point de 120/60= 2 €
-une offre P de 240 € amène la valeur du point à 240/60 = 4 €
on ne peut donc pas comparer les 2 offres dont l'une a une valeur du point du double que l'autre: c'est pourquoi en multipliant P par Po/P, soit ici par 120/240= 1/2, on a bien ramené la valeur du point à 4/2 = 2 €; les offres peuvent donc être comparées

La partie de la notation %prix x Po/P n,a donc comme but de ramener toutes les offres à une même valeur du point, afin de les comparer...

Intéressant mais pas convaincant.

Prenons deux Acheteurs (A1 et A2) ayant le même besoin qu'ils expriment par le même cahier des charges mais des contraintes budgétaires différentes qui font que
- A1 (contraint financièrement) va retenir une pondération : prix 80% et  Qco 20%
- A1 (mois contraint financièrement) va retenir une pondération : prix 60% et Qco 20%

En retenant la vision de Claude, comment alors expliquer que Qcc change alors qu'il s'agit du même cahier des charges.

[Shmouck]

Je ne vois pas pourquoi le fait d'avoir 3 offres viendrait changer la conclusion.

C'était un raccourci simpliste en effet, j'exprimais le fait qu'en présence de deux offres uniquement la méthode est absurde : le moins disant a 10/10 et le plus cher a 1/10, ce qui en fonction de la pondération du critère prix conduira dans un grand nombre de cas à neutraliser l'offre la plus chère, même en présence d'une différence de prix minime.

Ceci étant le simple fait de passer a 3 offres n'y change rien vous avez tout à fait raison, puisque avec un écart faible entre moins disant et offre la plus chère la sanction sera toujours disproportionnée pour le plus cher. C'est plutôt la suite des conditions appliquées aux différentes variantes de cette formule qui permet, comme vous le releviez d'ailleurs également, d'apporter plus de cohérence.

Merci de votre retour, je retourne à ma chaise de spectateur 

[Market]

Que pensez-vous de cette formule pour un critère prix ?

N = 55 - (450 x (1-b)
                              a


En sachant que N est notée sur 55
a = offre en cours d'analyse
b = offre la moins chère


Si note négative, comment peut-on justifier ?

En vous remerciant.

[speedy]

il doit y avoir une erreur car notation sur 55 or la formule donnera plus dès que  b est supérieur à 1 !!!
450?
et (1-b)/a    ?
ça serait pas (1- b/a ) ? mais même ça ça ne marche pas avec le 450 ....

[Market]

il doit y avoir une erreur car notation sur 55 or la formule donnera plus dès que  b est supérieur à 1 !!!
450?
et (1-b)/a    ?
ça serait pas (1- b/a ) ? mais même ça ça ne marche pas avec le 450 ....

lol (non ce n'est pas drôle)

c'est (1- b/a )

J'ai eu la même réaction. Après, il semblerait que la formule originelle était construite avec 350...

Enfin, moi je ne comprends pas ce choix. Enfin, si, neutraliser une offre par rapport à l'estimation initiale.

Du coup, panique à bord, car les résultats sont négatifs. Comment rattraper ?

[speedy]

c'est une droite (faut faire des simulations, j'aurais plutôt retenu 300 ou 200 et non  450 )
il suffit de dire le prix minimum aura la note maxi et le prix de trois le prix mini aura zéro
ce serait étonnant que la fourchette aille au-dela de trois le prix mini , si vous avez peur vous pouvez dire 4 fois ....

je déconseille de coupler avec prix maxi = note zéro car il y a des effets pervers en cas de très petits nombre d'offres....

[claude pomero]

c'est une droite (faut faire des simulations, j'aurais plutôt retenu 300 ou 200 et non  450 )
il suffit de dire le prix minimum aura la note maxi et le prix de trois le prix mini aura zéro
ce serait étonnant que la fourchette aille au-dela de trois le prix mini , si vous avez peur vous pouvez dire 4 fois ....

je déconseille de coupler avec prix maxi = note zéro car il y a des effets pervers en cas de très petits nombre d'offres....

Je ne pense pas que la courbe soit une droite, puisque l'inconnue (l'offre à noter) est au dénominateur; ce serait plutôt une hyperbole.

[speedy]

exact
mais la partie utile est très proche d'une droite,
hypothèse offre  mini 100 000 note 55 alors offre à 114000 note négative , un écart de 14% est souvent atteint en travaux voir plus en études donc cette formule pose vraiment problème ....
il faut absolument faire des simulations avant d'arrêter la formule !!!

[hpchavaz]

il faut absolument faire des simulations avant d'arrêter la formule !!!

Il faut :

• soit utiliser une formule unique pour tous les appels d'offres, ce qui permet d'en connaitre parfaitement le comportement et les liimites, or ici 55 et 450 semblent dépendants de la procédure
• soit systématiquement simuler en se posant notamment les questions  :
  - 1) quelle offre aura la note maximale ?  ici c'est évident a = b
  - 2) quelle offre aura la note 0 ? ici a = (450)/(450-55)  b  soit 1,1392... b comme l'a indiqué speedy
  - 3) si pour 2) la réponse est une offre d'un montant inifini alors :
       quelle offre aura une note d'un point en dessous de la note maximale ?
       quelle offre aura une note de 1 ?

Remarque personnelle : Dans les organismes (COLTER par exemple) où la CAO décide de l'attribution des marchés, je suis  surpris que celle-ci n'encadre pas les méthodes de notation et les  pondérations, qui limitent fortement sa capacité de décision.