Pourquoi j’aime les formules linéaires.

[hpchavaz]

La décision CE 362532 18 décembre 2012 - département de la Guadeloupe- notes négative et la discussion avec RJ qui lui fait suite  me conduisent à développer pourquoi les formules linéaires (*) me semblent préférables en particulier pour le prix.

J'ai écris qu''un euro reste un euro" mais cela peut ne pas vous convaincre.

Les autres raisons de cette préférence sont au nombre de trois.

1/les formules linéaires sont les plus simples à comprendre avec les formules inversées(**)
Je ne pense pas avoir besoin de développer.

2/ les formules linéaires permettent de modéliser simplement les cas les plus simples
Cette seconde raison est un peu plus complexe , je vais essayé d'expliquer.

Pour cela il est intéressant de revenir à la question  posée par Cali Marché de travaux - délais d'exécution - critère du délai et il est amusant de constater que l'on va généralement retenir une formule linéaire pour le délai.

Le délai a comme le prix une caractéristique très intéressante, il est directement mesurable.

On peut même imaginer un cas où il serait directement traduisible en euros comme par exemple pour l'achat d'une machine qui assurerait un revenu journalier fixe connu à l'avance puis qui serait détruite à une date fixe.

Si "rj" est le revenu journalier fixe, "DF" la date fixe, et "DL" la date de livraison alors le revenu total R est rj * (DF-DL)..
Si "P" est le prix de la machine alors sa valeur sera R - P = rj * (DF-DL) - P , et c'est cette grandeur que l'on souhaite maximiser. (***)

Ce modèle est directement transposable dans une formule linéaire.
Par exemple :
note prix = noteMax * (E-P)/E  avec E en euro étant l'estimation
note délai =  noteMax * {  rj/E * (DF-DL)  }
et pondération prix = pondération délai


3/ les formules linéaires ne dépendant pas des autres offres peuvent s'agréger
Enfin la troisième raison est ce qui permet de noter simplement un marché avec une tranche ferme et une tranche conditionnelle si l'on a une estimation de la probabilité de notification de la tranche conditionnelle (****)

*) formule linéaire : note = a * prix + b, dans la pratique souvent note = (ancrage - prix) / K + Co, donc a = -1/k et b = Co+ancrage/prix
**) formule inversée : note = r / prix + s, dans la pratique souvent note = (ancrage / prix) * N
***) Ce qui revient au même que de chercher à minimiser son opposé soit P - rj * (DF-DL), d'où l'appellation de prix corrigé puisique l'on a le prix P corrigé de la valeur de l'offre rj * (DF-DL)
****) Ou qui permettrait de noter des combinaisons d'offres dans les marchés à lots si l'on pouvait tenir compte des résultats d'un lot pour l'attribution des autres lots.