Se référer au contrat.
Si le contrat énonce la révision des tarifs, il doit sûrement dire comment celle-ci est actée en terme de formalités. Ma DSP parking de 1993 (sic!) impose un avenant et de délibérer chaque année sur les nouveaux tarifs. Formalisme quand tu nous tiens !

Si votre DSP est muette sur le sujet, la révision de prix n'est qu'une simple exécution de la DSP et pas une modification nécessitant un avenant. Si pas d'avenant obligatoire, le recours au Conseil Municipal (CM) (ou à l'exécutif si celui-ci a reçu délégation en ce sens) n'est pas nécessaire.
Pour élargir le sujet, peut-être que l'argument des pro-CM est que les tarifs d'occupation du domaine public doivent faire l'objet d'une délib en cas de modification. Cela s'entend. Mais le CM s'est déjà prononcé pour l'encadrement des règles régissant les prix lors de l'attribution de la DSP. Le CM a déjà voté les tarifs initiaux ainsi que leur mode de révision. Le CM n'a pas à redélibérer sur quelque chose qu'il a déjà acté.
Il en serait autrement si les nouveaux tarifs étaient différents de ceux obtenus par la révision : ce serait une modification / avenant.