nous sommes maitre d’œuvre.
[...] les murs ne sont pas droits et le parement est de très mauvaise qualité.

mais la faute vous incombe ! (me semble-t-il ) donc à quel titre vous lui feriez une réfaction ou une exécution aux frais et risque !

et si les murs ne sont pas droits ; votre jour de 5 cm sera à une extrémité et aucun à l'autre !
il faut juste complèter avec la pose d'une pièce de bois adaptée pour faire la compensation , par dessus la poutre de charpente, pour corriger cela (surtout pas un simple bricolage de bouche-trou)
ou voir avec le MOE (à mince c'est vous

) ce qu'il en pense !

A qui attribuez-vous la faute ? et quel était ses instructions précises ?