Critère prix : formule

[speedy]

si le service détaille ce qu'il attend par une offre de qualité ..... sinon c'est trop subjectif ....

[Market]

Oui, il y a une description qui se veut précise.

[hpchavaz]

L'enveloppe budgétaire étant donnée, ce qui est essentiel, je ne suis pas choqué par la pondération (*)


Reste à détailler le critère qualité ce qui est différent d'un détail du contenu de l'étude.


*) A l'extrème dans de rares cas , le critère prix peut ne pas être opportun. Nous l'avons notamment pratiqué pour une très grosse campagne de communication (plusieurs millions d'euros) , il est vrai dans un contexte très particulier.

[Market]

L'enveloppe budgétaire étant donnée, ce qui est essentiel, je ne suis pas choqué par la pondération (*)


Reste à détailler le critère qualité ce qui est différent d'un détail du contenu de l'étude.


*) A l'extrème dans de rares cas , le critère prix peut ne pas être opportun. Nous l'avons notamment pratiqué pour une très grosse campagne de communication (plusieurs millions d'euros) , il est vrai dans un contexte très particulier.

Merci 

[Market]

Bonjour à tous,

J'abuse encore :

- que pensez-vous de la formule : 40 x prix plus bas / (prix plus bas + prix offre) pour une prestation intellectuelle ?

En sachant que la formule de départ était 200 x prix plus bas / (prix plus bas + prix offre) pour une notation sur 100.
Pour avoir une note sur 20, j'ai dû ramener à 40.

[Ponta]

Bonjour,

C'est une formule qui fonctionne.
Elle a l'avantage et l'ennui de tempérer les écarts de notation.

Avantage : en introduisant une constante dans le diviseur (prix le + bas), les écarts de notation entre 2 offres sont amorties. Et ca limite d'autant plus les écarts en cas d'offre très basse par rapport aux autres.
Inconvénients : combinée à un pourcentage faible du critère prix, l'impact dans la notation finale est faible pour départager les offres.

[Market]

Oui, c'est ce que j'avais cru remarquer en testant la formule.
Pour ce qui est de l'inconvénient, cela va être le cas puisque la pondération pour le critère prix est de 15 %.
Mais dans la mesure où l'enveloppe budgétaire sera donnée et que la valeur technique comptera pour 85 % de la note, l'impact même faible pourrait faire la différence.

Enfin, je crois. Ou du moins je l'espère. 

[hpchavaz]

l'impact même faible pourrait faire la différence.

Oui il est fait pour cela.

Mais dans la mesure où l'enveloppe budgétaire sera donnée et que la valeur technique comptera pour 85 % de la note

Le prix ne comptera donc que pour 15% aussi l'impact m^me faible ne jouera que peu souvent.

Ce qu'il faut regarder c'est la différence entre les deux méthodes de notation

Hypothèse : La différence entre les offres les plus compétitives est de 20% du prix
En effet, dans le cas où l'enveloppe budgétaire est donnée, il est peu vraisemblable que les candidats présentent des prix bas, leur interet (identique à celui de PA)  est de faire le maximum dans le cadre de l'enveloppe.

Dans la méthode 1 : Mini/Prix, cela conduit à un écart de note de 0.20¹ * 20² * 0.15³  = 0.6 point

Dans la méthode 2 : 2 *Mini/(mini+Prix), cela conduit à un écart de note de 0.11⁴ * 20² * 0.15³  = 0.33 point

Conclusion :
Entre les deux méthodes, l'écart est donc de 0.267 point ce qui correspond à un écart de note d'envirion 0.3⁵ sur la note technique

Notes:
¹ : 1 - mini/prix = 0.20
² : note max soit 20
³ : pondération soit 15%
⁴ : 1 - 2*mini/(mini+prix) = 1- 2*80/180 = 0.11
⁵ : 0.267 / 0.85 = 0,314

[Market]

Donc, pour moi c'est du gagnant gagnant.

[hpchavaz]

claude pomero a écrit dans "Re : notation valeur technique"

Il y a en permanence une confusion sur le rôle de l'estimation:
[1]ce qui n'est pas recommandé, c'est d'utiliser l'estimation comme bornes de notation du prix (exemple: une offre plus chère que l'estimation aura zéro; ou une offre égale à l'estimation moins 40% aura la note maximum...)
En effet, la connaissance par une entreprise de l'estimation et/ou des bornes fixées lui permet de proposer un prix obtenant la note maximale.

L'utilisation de l'estimation comme paramètre dans une formule de prix n'a rien à voir avec ce cas de figure: je propose la formule de notation du prix:
[2]N(P) = (Pmax -P)/ estimation; Pmax est l'offre la plus chère (notée zéro) et P est le montant de l'offre à noter. cette formule n'avantage en aucune façon celui qui connaît l'estimation.

[3]J'estime que la seule formule équitable pour noter le prix des offres doit faire intervenir l'estimation, car elle sert de base à la valeur des critères de choix.

Sinon, on ne peut pas garantir que la valeur des points de chaque critère est égale, qul que soit le critère.  On ne peut plus alors les ajouter entre eux pour déterminer l'offre la plus avantageuse...

[1] : la connaissance par une entreprise de l'estimation et/ou des bornes fixées lui permet de proposer un prix obtenant la note maximale
Non cela lui permet de savoir comment avoir la note 0.
la connaissance par une entreprise de l'estimation et/ou des bornes fixées lui permet de proposer un prix obtenant la note maximale
Oui, reste à savoir ce que le PA fait si le prix est en dessous ne serait ce que légèrement de la borne inférieure donnant la note maximale.

[2] : N(P) = (Pmax -P)/ estimation; Pmax est l'offre la plus chère (notée zéro) et P est le montant de l'offre à noter. cette formule n'avantage en aucune façon celui qui connaît l'estimation.
Si, cela avantage très légèrement, en second ordre, celui qui connait l'estimation car cela cela permet de savoir exactement combien vaut pour le PA un point de valeur technique mais dans les faits savoir à quoi correspond exactement un point de valeur technique est une autre histoire. Toutefois quand certaines parties de la valeur technique  relèvent également d'une formule (délais notamment) cela permet aux entreprises, qui ne s'en privent pas, de développer des stratégies.

[3] : la seule formule équitable pour noter le prix des offres doit faire intervenir l'estimation, car elle sert de base à la valeur des critères de choix.
Oui, mais dans la pratique la méthode des ratios est assez satisfaisante

[Market]

Je l'ai testée mais je ne comprends pas le résultat : l'offre la mieux notée est celle qui a la plus forte valeur après O ? Donc, la moins chère dans l'exemple que j'ai choisi.

De ce fait, l'apport de cette formule m'échappe (sans vouloir froisser qui que ce soit, en sachant que je suis la lanterne rouge quand il faut suivre un raisonnement).


Chez moi, l'estimation d'un marché se fait sur la base d'un prix donné par un seul prestataire (la notion de sourcing est très restreinte) ou du budget disponible (la culture marché aussi).

Ne peut-on imaginer une formule, couplée à des variables d'ajustement, qui fait se confronter les offres entre elles en prenant comme prix de référence celui le plus bas mais aussi l'estimation (afin de détecter les prix anormalement bas) ? Une usine à gaz comme je sais les faire quoi.

[hpchavaz]

Ne peut-on imaginer une formule, couplée à des variables d'ajustement, qui fait se confronter les offres entre elles en prenant comme prix de référence celui le plus bas mais aussi l'estimation (afin de détecter les prix anormalement bas) ?

La notation n'a rien à faire dans la prévention des offres anormalement basses.

C'est me semble t-il le seul point sur lequel j'étais d'accord avec la réponse ministérielle à la question de Piras.

[Market]

Logique en y réfléchissant.
Mais existe-t-il une formule qui confronte les offres entre elles et l'estimation de l'acheteur public ?
Ou, est-ce superfétatoire voire compliqué ?

[hpchavaz]

Mais existe-t-il une formule qui confronte les offres entre elles et l'estimation de l'acheteur public ?
Ou, est-ce superfétatoire voire compliqué ?

La raison d'être de la notation étant de comparer les offres,  il est superfétatoire que la formule confronte les offres entre elles.

[Market]

La raison d'être de la notation étant de comparer les offres,  il est superfétatoire que la formule confronte les offres entre elles.

Euh...bon, ben je me serai mal exprimée.
Je crois que je vais m'arrêter là. Trop réfléchir ne me réussit pas trop, j'avoue. 

[hpchavaz]

Rappel : Dans des échanges précendents et  sur l'ancien site agorapublix,  une formule de notation du prix est :
- "locale" quand les écarts de note correspondant à une différence prix dépendent des offres reçues.
- "hyperlocale" quand les écarts de note correspondant à une différence prix dépendent "beaucoup" des offres reçues.

Dans la décision (CAA de PARIS, 6ème Chambre, 08/02/2016, 15PA02953), la CCA rejete une notation du type (PrixLePlusHaut - PrixOffre) / (PrixLePlusHaut  - PrixLePlusBas) alors m^me que la formule avait été rendue publique. En effet seuls deux candidats avaient déposés une offre et il en est résulté que l'offre au PrixLePlusBas a obtenu la note maximale sur le critèrè prix alors que l'autre offre s'est vu attribuer la note 0, indépendament du PrixLePlusHaut.

Décision logique et attendue, sans doute largement transposable quelque soit le nombre d'offres.

[hpchavaz]

voir :
A Comparative Study of Formulas for Choosing the Economically Most Advantageous Tender
Przemyslaw Stan Stilger  University of Manchester - Manchester Business School
Jan Siderius  Negometrix
Erik M. van Raaij  Erasmus University Rotterdam (EUR) - Rotterdam School of Management (RSM)
July 5, 2015

Interessant :
- Comparaisons de formules et effets dans des appels d'offres réels
- "Ranking paradox"
- Analyse de la formule "classique" en Po/P page 19 et suivantes
- rupture de la fongibilité (ou substituabilité)

et des idées pour la comparaison des formules

[fanchic]

Vu sur un site d'information sur les MP

la formule est la suivante : 10 - 9 x ((Offre notée - borne basse)/(borne haute - borne basse))

Ou la borne haute c'est l'offre supérieure de +20% par rapport à la moyenne des offres
Ou la borne basse c'est l'offre inférieure de +20% par rapport à la moyenne des offres

Qu'en pensez-vous?

Moi déjà : et si plusieurs offres sont inférieures de +20% ou supérieures de plus de 20% on fait comment?

[hpchavaz]

la formule est la suivante : 10 - 9 x ((Offre notée - borne basse)/(borne haute - borne basse))
Ou la borne haute c'est l'offre supérieure de +20% par rapport à la moyenne des offres
Ou la borne basse c'est l'offre inférieure de +20% par rapport à la moyenne des offres

Formule :
- linéaire : ce qui est une bonne chose
- pas trop dépendante des offres : utilisation de la moyenne
- notes dans la plage de notation pour les offres entre (moyenne - 20%) et (moyenne +24 % *),
  < 0 ou > 10 en dehors, cela risque d'être un peu juste dans le cas général
   mais cela pourrait fonctionner pour du carburant ou de l'électricité et plus généralement tous les secteurs économiques où les écarts de prix sont faibles
- qu'il est prudent de rendre publique : pourquoi 20% et pas 30% ?

*) Pourquoii ne pas avoir retenu : 10 - 10 x ((Offre notée - borne basse)/(borne haute - borne basse)) ?

[claude pomero]

Vu sur un site d'information sur les MP

la formule est la suivante : 10 - 9 x ((Offre notée - borne basse)/(borne haute - borne basse))

Ou la borne haute c'est l'offre supérieure de +20% par rapport à la moyenne des offres
Ou la borne basse c'est l'offre inférieure de +20% par rapport à la moyenne des offres

Qu'en pensez-vous?

Moi déjà : et si plusieurs offres sont inférieures de +20% ou supérieures de plujavascript:void(0);s de 20% on fait comment?

cette formule note 1/10 l'offre à la borne haute et 10/10 l'offre à la borne basse;
mais comme le dit fanchic, : si plusieurs offres sont inférieures de +20% ou supérieures de plus de 20% on fait comment?
si on les note au même" niveau que les bornes, on tombe dans l'illégalité; il est interdite de donner la même note à deux offres de montant différent....

Mais pour moi le problème n'est plus la meilleure formule pour noter le prix, mais comment prendre en compte les notes qualité?
-en les ajoutant à la note prix ou en les multipliant elles aussi par le rapport Po/P avant de les ajouter? :'(

[hpchavaz]

[1]cette formule note 1/10 l'offre à la borne haute et 10/10 l'offre à la borne basse;
mais comme le dit fanchic, : si plusieurs offres sont inférieures de +20% ou supérieures de plus de 20% on fait comment?
si on les note au même" niveau que les bornes, on tombe dans l'illégalité; il est interdite de donner la même note à deux offres de montant différent....

[2]Mais pour moi le problème n'est plus la meilleure formule pour noter le prix, mais comment prendre en compte les notes qualité?
-en les ajoutant à la note prix ou en les multipliant elles aussi par le rapport Po/P avant de les ajouter? :'(

[1] : D'accord dans le cas général mais :
- vers le haut, le montant des crédits budgétaires permet dans certains cas d'avoir une borne légitime ;
- vers le bas, il y a certains domaines où une borne légitime existe également; exemple carburant où il y a des taxes fixes ;
et il existe d'autres cas.

[2] : Nous avons compris mais c'est un autre sujet

[hpchavaz]

Pour ceux que cela interesse, j'ai été amené à décrire comment deux notations se comparent entre elles.


Notations
p : prix
e : estimation
m : prix le plus bas

les deux notations
Notation linéaire sur une plage correspondant au montant de l'estimation et calée pour donner la note maximale possible au prix le plus bas :  
     Ne(p) = 1-(p-m)/e

Notation formule dite "classique" (inverse) :  
    Nm(p) = m/p

Analyse
Mêmes notes : Ne(p) = Nm(p)  
p = m ; note = 1
ou
p = e ; note = m/e

Ecart maximal = mêmes pentes : Ne'(p) = Nm'(p)
p = Racinecarrée(m e) ;  note = Racinecarrée(m/e)
Ecart maximal = m/e - 2 Racinecarrée (m/e) + 1

Pente maximale de Nm
Nm'(m) = -1/m ;  Nm'(m) / Ne'(m) = e/m


Application au cas où m = 0.8 e
Nm'(m) / Ne'(m) = e/m = 1,25
Ecart maximal = 0,0111; p = 0.89 e

[claude pomero]

Pour ceux que cela interesse, j'ai été amené à décrire comment deux notations se comparent entre elles.


Notations
p : prix
e : estimation
m : prix le plus bas

les deux notations
Notation linéaire sur une plage correspondant au montant de l'estimation et calée pour donner la note maximale possible au prix le plus bas :  
     Ne(p) = 1-(p-m)/e

Notation formule dite "classique" (inverse) :  
    Nm(p) = m/p

Analyse
Mêmes notes : Ne(p) = Nm(p)  
p = m ; note = 1
ou
p = e ; note = m/e

Ecart maximal = mêmes pentes : Ne'(p) = Nm'(p)
p = Racinecarrée(m e) ;  note = Racinecarrée(m/e)
Ecart maximal = m/e - 2 Racinecarrée (m/e) + 1

Pente maximale de Nm
Nm'(m) = -1/m ;  Nm'(m) / Ne'(m) = e/m


Application au cas où m = 0.8 e
Nm'(m) / Ne'(m) = e/m = 1,25
Ecart maximal = 0,0111; p = 0.89 e

je n'ai pas compris le but de la démonstration?
-comparer une formule linéaire à une formule hyperbolique?

[hpchavaz]

je n'ai pas compris le but de la démonstration?
-comparer une formule linéaire à une formule hyperbolique?

Exact, cela avait pour but de montrer que la différence entre les deux formules est faible, voire très faible dans pas mal de cas.

[claude pomero]

Exact, cela avait pour but de montrer que la différence entre les deux formules est faible, voire très faible dans pas mal de cas.

tout-à fait d'accord; la courbe hyperbolique et la courbe linéaire sont tangentes pour l'offre la moins disante et elles se séparent lentement pour les offres pas très différentes du moins-disant.
L'écart commence à se creuser pour les offres >30% de plus que le moins disant (exemple: si %prix = 60%; le moins disant a 60 points: avec la formule linéaire, une offre >30% du moins disant aura 42 points; avec la formule hyperbolique, elle aura 100/130 x 60 =46 points).

Rappelons que la formule linéaire a été interdite par le CE...

[speedy]

Rappelons que la formule linéaire a été interdite par le CE...

une référence peut être ?  car toutes les formules linéaires ne sont pas interdites !

[hpchavaz]

A/ tout-à fait d'accord; la courbe hyperbolique et la courbe linéaire sont tangentes pour l'offre la moins disante et elles se séparent lentement pour les offres pas très différentes du moins-disant.
B/ L'écart commence à se creuser pour les offres >30% de plus que le moins disant (exemple: si %prix = 60%; le moins disant a 60 points: avec la formule linéaire, une offre >30% du moins disant aura 42 points; avec la formule hyperbolique, elle aura 100/130 x 60 =46 points).

C/ Rappelons que la formule linéaire a été interdite par le CE...

A/ Telles que je les ai définies elles ne sont pas tangentes, elles se coupent pour l'offre la moins disante.
Vous avez remplacé la "courbe linéaire" de mon post  1-(p-m)/e par la "courbe linéaire" 1-(p-m)/m.

B/ pour  1-(p-m)/m.

C/ Comme speedy, ce qui a été interdit^* ce sont les notes négatives.
Avec la formule 1-(p-m)/e la note ne devient négative qu'au dessus de e+m ce qui correspond généralement à des offres inacceptables^**.


*) CE N°362532., 18 décembre 2012, département de la Guadeloupe
**) c'est aussi généralement le cas pour 1-(p-m)/m

[Market]

Bientôt, je pourrai rajouter une formule à cette liste :

[claude pomero]

une référence peut être ?  car toutes les formules linéaires ne sont pas interdites !

Si, elles sont toutes interdites car une formule linéaire a toujours une pente négative et finit toujours de couper l'axe horizontal!
Même si comme le rappelle HPC, le prix où la droite finit par couper l'axe des X peut correspondre à des prix très élevés, suivant la formule linéaire retenue...et donc inacceptables!
Mais le plus simple est de considérer que les formules linéaires sont à rejeter

[speedy]

prarrallélisme des formes :toute formule pouvant donner une note supérieure à votre maxi sera interdite ....
j'utilise une formule anti-logistique, je n'ai aucun de ces problèmes   tout en étant quasi linéaire dans la fourchette habituelle de remise des prix ......

[claude pomero]

prarrallélisme des formes :toute formule pouvant donner une note supérieure à votre maxi sera interdite ....
j'utilise une formule anti-logistique, je n'ai aucun de ces problèmes   tout en étant quasi linéaire dans la fourchette habituelle de remise des prix ......

- :'(formule anti-logistique???

[speedy]

http://www.aldea.fr/actualites/blog-achat-public-performant-reprend-mission-realisee-par-aldea,39.html
J'applique une autre formule plus simple mais les résultats sont très proches .


https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_logistique_(Verhulst)

En mathématiques, les fonctions logistiques sont les fonctions ayant pour expression
{\displaystyle f(t)=K{\frac {1}{1+ae^{-rt}}}} f(t) = K\frac{1}{1+ae^{-rt}} où {\displaystyle K} K et {\displaystyle r} r sont des réels positifs et {\displaystyle a} a un réel quelconque.
Ce sont les solutions en temps continu du modèle de Verhulst.
Pour {\displaystyle a>0} a > 0, leur courbe représentative a la forme d'un S ce qui fait qu'elles sont parfois appelées sigmoïdes.

on prend note (t) = K- f(t)

la formule plus simple :

 
                                                  Prix médian ⁿ
Note financière = note maxi * -----------------------------------------------------------
                                                Prix médian ⁿ + Prix Offre ⁿ

avec n=6,  si n=4 plus plat , si n=8 = plus pentu

[hpchavaz]

la formule plus simple :

	Prix médian
Note financière = note maxi *	-----------------------------------------
	Prix médian n + Prix Offre n

 

Lire :

	Prix médian n
Note financière = note maxi *	------------------------------------------
	Prix médian n + Prix Offre n

Voir en pj graphique pour n=4
f(x):=1 / (1 + x^4)
f'(x):=-4 * x^3 / (1 + x^4)^2
f''(x):=32 * x^6 / (1 + x^4)^3 - 12 * x^2 / (1+ x^4)^2

Remarques :
f'(1) = -1
f''(x) = 0 => x ≈ 0.88 => f'(x) ≈ -1.065 peu éloigné de -1

[hpchavaz]

avec n=6,  si n=4 plus plat , si n=8 = plus pentu

En fait :
f'(x) = - n x^(n-1) / (1 + x^n)^2
f'(1) = - n/4

n = 4  =>f'(1) = -1    |   f''(x)=0 => x=0.88 f'(x)= -1.065
n = 6  =>f'(1) = -3/2 |   f''(x)=0 => x=0.95 f'(x)= -1.542
n = 8  =>f'(1) = -2    |   f''(x)=0 => x=0.97 f'(x)= -2.032

[claude pomero]

http://www.aldea.fr/actualites/blog-achat-public-performant-reprend-mission-realisee-par-aldea,39.html
J'applique une autre formule plus simple mais les résultats sont très proches .


https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_logistique_(Verhulst)

En mathématiques, les fonctions logistiques sont les fonctions ayant pour expression
{\displaystyle f(t)=K{\frac {1}{1+ae^{-rt}}}} f(t) = K\frac{1}{1+ae^{-rt}} où {\displaystyle K} K et {\displaystyle r} r sont des réels positifs et {\displaystyle a} a un réel quelconque.
Ce sont les solutions en temps continu du modèle de Verhulst.
Pour {\displaystyle a>0} a > 0, leur courbe représentative a la forme d'un S ce qui fait qu'elles sont parfois appelées sigmoïdes.

on prend note (t) = K- f(t)

la formule plus simple :

 
                                                  Prix médian ⁿ
Note financière = note maxi * -----------------------------------------------------------
                                                Prix médian ⁿ + Prix Offre ⁿ

avec n=6,  si n=4 plus plat , si n=8 = plus pentu

très intéressante discussion sur cette formule anti-logistique!

-deux remarques dans son application pour la notation du critère "prix":

-l'utilisation de formules relativement incompréhensibles par les élus, les entreprises et les fonctionnaires des services des marchés me semble peu démocratique!
-on remarque dans les résultats que donne cette formule que la pondération annoncée n'est pas respectée, puisqu'on ne peut avoir les points maximum donnés par le pouvoir adjudicateur que pour une offre = zéro €!
Les points moyens donnés tournent autour de 60% de la pondération annoncée puisque l'offre médiane  obtient la moitié de la pondération; c'est une cause d'annulation du marché, à mon avis...

[speedy]

on montre le dessin de la courbe et c'est parlant pour tout un chacun
les formules qui ne donnent jamais  zéro ne sont pas meilleures  et tout aussi criticable  et personne ne les jettent par principe .... pourtant selon votre raisonnement ...

je veux bien voir combien de dossiers ont des notes réellement attribuées en maxi et mini ....

[fanchic]

très intéressante discussion sur cette formule anti-logistique!

-deux remarques dans son application pour la notation du critère "prix":

-l'utilisation de formules relativement incompréhensibles par les élus, les entreprises et les fonctionnaires des services des marchés me semble peu démocratique!
-on remarque dans les résultats que donne cette formule que la pondération annoncée n'est pas respectée, puisqu'on ne peut avoir les points maximum donnés par le pouvoir adjudicateur que pour une offre = zéro €!
Les points moyens donnés tournent autour de 60% de la pondération annoncée puisque l'offre médiane  obtient la moitié de la pondération; c'est une cause d'annulation du marché, à mon avis...

La formule mathématique n'a rien de compliquée en soi. Si un fonctionnaire des Marchés ne la comprend pas, j'ose pas imaginer son niveau par ailleurs...
Philosophiquement attribuer la note max (100/100, 20/20 ou tout autre note max) me dérange quelque peu. Est-ce à dire que c'est le prix parfait? Non juste le meilleur prix des offres recevables et analysables.

[Market]

La formule mathématique n'a rien de compliquée en soi. Si un fonctionnaire des Marchés ne la comprend pas, j'ose pas imaginer son niveau par ailleurs...

Je ne comprends pas forcément les formules mathématiques.

[hpchavaz]

Je ne comprends pas forcément les formules mathématiques.

Ce n'est pas trop grave car comme l'indique Speedy :

on montre le dessin de la courbe et c'est parlant pour tout un chacun

En reprenant la formule anti logistique, il n'est toutefois pas évident sur un graphique de voir que la pente maximale n'est pas atteinte pour le prix médian mais pour un prix légèrement inféreur mais on voit directement sur le graphique que ces écarts (pente, prix) ne sont pas très importants

[claude pomero]

on montre le dessin de la courbe et c'est parlant pour tout un chacun
les formules qui ne donnent jamais  zéro ne sont pas meilleures  et tout aussi criticable  et personne ne les jettent par principe .... pourtant selon votre raisonnement ...

je veux bien voir combien de dossiers ont des notes réellement attribuées en maxi et mini ....

les formules qui donnent autour de zéro à une offre sont pour des prix très élevés, qui ne faussent pas la concurrence;
par exemple, formule linéaire (interdite) : il faut une offre au double du moins-disant pour avoir zéro;
formule hyperbolique: il faut un prix 10 fois supérieur au moins disant pour avoir le dixième de la note max;
- d'après mes statistiques 90% des dossiers donnent la note maxi au moins disant (le cas le plus fréquent par ailleurs est la formule faisant intervenir la moyenne des offres);
il est vrai que la note mini dépend de la formule indiquée, mais c'est presque toujours pour des offres non compétitives: seules 12% des offres retenues ne sont pas moins disantes; et pour ces offres, l'écart maximum avec le moins disant est de 20% environ...

[hpchavaz]

- d'après mes statistiques 90% des dossiers donnent la note maxi au moins disant (le cas le plus fréquent par ailleurs est la formule faisant intervenir la moyenne des offres);

Pouvezr vous donnez la formule  qui a les propriétés suivantes
1) non linéaire
2) donnant la meilleure note au prix mini ^(*)
3) fait appel à la moyenne
4) courament utilisée si j'ai bien compris

seules 12% des offres retenues ne sont pas moins disantes; et pour ces offres, l'écart maximum avec le moins disant est de 20% environ...

Je suis très surptis que vous n'ayez pas d'exemple avec un écart de plus de 20%. Il y a peut être un problème d'échantillonage  car si cela est sans doute vrai pour des travaux des écarts de plus de 20% me semblent possibles dans le cas sur des marchés de services ou de fournitures.

*) voir cependant le post qui suit

[hpchavaz]

Soit une formule F ne donnant pas la note maximale N_Max(au sens plus grande note possible) à l'offre présentée ayant le prix le plus bas Prix_{le plus bas}
alors la formule translatée :
   F'(prix)  = F(prix) + {N_Max - F(Prix_{le plus bas})}
 présente les propriétés:
- (1) de maintenir les mêmes écarts de notes et doncde donner le même classement après pondération
- (2) de donner la note N_Max à Prix_{le plus bas}

Toutefois les formules asymptotiques pour les prix élevés (antilogistique par exemple) perdent alors leur sens

1)
F'(p₁)-F'(p₂)
= {N<sub>F(p1) + {- F(Prixle plus bas)} }  -  {F(p1) + {NMax - F(Prixle plus bas)}}
= F(p1) - F(p2)

2)
F'(Prixle plus bas)  
= F(Prixle plus bas) + {NMax - F(Prixle plus bas)}  
= NMax</sub>

[claude pomero]

Pouvezr vous donnez la formule  qui a les propriété suivantes
1) non linéaire
2) donnant la meilleure note au prix mini ^(*)
3) fait appel à la moyenne
4) courrament utilisée si j'ai bien compris
Je suis très surptis que vous n'ayez pas d'exemple avec un écart de plus de 20%. Il y a peut être un problème d'échantillonage  car si cela est sans doute vrai pour des travaux des écarts de plus de 20% me semblent possibles dans le cas sur des marchés de services ou de fournitures.

*) voir cependant le post qui suit

- J'ai trouvé 1.5% des dossiers qui utilisent la moyenne des offres pour noter le prix, par exemple avec
PM= prix moyen et P= offre à noter; pondération du prix = 60% :
note P = 60 - (P*30)/PM
- autre exemple:
note P= (P/PM)*0.8*60 (le classement est inversé, c'est la plus faible note qui gagne...)
- autre exemple:
note P (sur 5) = (2.5 + 5 *(PM-P/PM)); la note ne pourra pas être négative ni dépasser 5, indique le PA
En général, ces formules ne donnent pas la note maximum à l'offre la moins chère... en général autour de 60% de la note max.

-sur la deuxième question:
Je suis très surpris que vous n'ayez pas d'exemple avec un écart de plus de 20%. Il y a peut être un problème d'échantillonage  car si cela est sans doute vrai pour des travaux des écarts de plus de 20% me semblent possibles dans le cas sur des marchés de services ou de fournitures.
- quand je parle d'écart, c'est entre le moins disant et l'offre suivante la plus proche;  vous avez raison, c'est une statistique sur les marchés travaux.
et quand je parle d'écart de 20% max, , il s'agit de l'écart max constaté sur 95% des marchés: il y a en effet quelques marchés travaux qui ont des écarts plus importants, mais pratiquement jamais au dessus de 40% d'écart...

[hpchavaz]

- J'ai trouvé 1.5% des dossiers qui utilisent la moyenne des offres pour noter le prix, par exemple avec
PM= prix moyen et P= offre à noter; pondération du prix = 60% :
note P = 60 - (P*30)/PM
- autre exemple:
note P= (P/PM)*0.8*60 (le classement est inversé, c'est la plus faible note qui gagne...)
- autre exemple:
note P (sur 5) = (2.5 + 5 *(PM-P/PM)); la note ne pourra pas être négative ni dépasser 5, indique le PA
En général, ces formules ne donnent pas la note maximum à l'offre la moins chère... en général autour de 60% de la note max.

Merci de cette réponse.

Pour la dernière formule : ""note P (sur 5) = (2.5 + 5 *(PM-P/PM))""
- il faut sans doute lire note P (sur 5) = (2.5 + 5 *(PM-P)/PM))
- elle est identique à la première (note P = 60 - (P*30)/PM) si ce n'est une notation sur 60 au lieu de 5.

En reprenant la numérotation des propriétés de mon message précédent posté le: 03-05-2017, 13:53:51, ces formules :
1) sont linéaires
2) ne donnent pas la meilleure note au prix mini  sauf en ce qui concerne la seconde (note P= (P/PM)*0.8*60  et classement est inversé) voir également message suivant
4) ne sont pas couramment utilisées

[hpchavaz]

note P= (P/PM)*0.8*60 (le classement est inversé, c'est la plus faible note qui gagne...)

Quelques remarques sur cette formule :

1/ a) Elle introduit une idée interessante : l'inversion du critère de classement présente l'avantage d'éviter toute "note" négative.
La "note" est en fait une sorte de ""handicap""
Mais si les "handicaps" ainsi obtenus  sont supérieurs au "handicap" maximal sur les autres critères, s'il en existe un, cela pourrait être contesté.

1/ b) Toutefois, cette formule donne l'occasion de rappeler que si la pondération est obligatoire ce n'est pas le cas de la notation.

2/ a) En multipliant par PM on retrouve une sorte de prix corrigé, solution qui me semble tout à fait valide

2/ b) Il serait interessant d'avoir la méthode de pondération/notation dans son intégralité car le facteur (0.8*60) ressemble à un début de pondération.

[Market]

Docteur, est-ce normal d'être émoustillée par toutes ces formules incompréhensibles ?

[Ponta]

Docteur, est-ce normal d'être émoustillée par toutes ces formules incompréhensibles ?

Claude pomero et hpchavaz sont intarissables sur le sujet.

[Virkiel]

Docteur, est-ce normal d'être émoustillée par toutes ces formules incompréhensibles ?

Il te faut pas grand chose dis moi pour être dans cet état 

[Ponta]

Et tu n'as pas encore parlé de Laurent Romejko et Bertrand Renard, vite un seau d'eau pour réanimer Market

[Market]

J'ai passé le stade chiffres et des lettres. Il me faut un truc plus dur. A comprendre je veux dire. 

[claude pomero]

J'ai passé le stade chiffres et des lettres. Il me faut un truc plus dur. A comprendre je veux dire. 

on peut résumer le problème comme ça:

le code oblige d'attribuer le marché à l'offre la plus avantageuse: c'est l'offre qui présente le meilleur rapport qualité/prix.
La notation de la qualité ne pose pas de problème; on sait tous calculer sa note au bac avec des notes pour une matière, multipliée par son coefficient.

la difficulté vient du fait qu'il faut diviser cette note par un prix!
C'est là qu'intervient la remarque qui va tout changer: le CRITERE PRIX N'A RIEN A VOIR AVEC LE PRIX !Ce critère représente le cahier des charges...
Or tous les candidats s'engagent à travers l' acte d'engagement de le respecter intégralement: ils méritent donc tous la note maximum sur ce critère prix.
La note "qualité" doit donc être la somme de la note du critère "prix" qui est toujours le maximum et des autres critères...
Il suffit ensuite de diviser par le prix.
Par souci esthétique, j'ai proposé de multiplier le résultat pour toutes les offres par le prix le moins disant, ce qui évite d'avoir des notes toutes petites (car si l'on divise une note qui vaut 100 au maximum par un prix de plusieurs millions d'€, on obtient un résultat de l'ordre de 0.00004 par exemple, ce qui est difficile à présenter !
en multipliant par le prix du moins disant, le résultat est une note entre zéro et 1; et si l'on multiplie aussi par 100, la note sera comprise entre zéro et 100: cette note de 100 est obtenue par l'offre moins disante, qui obtient les meilleures notes à tous les critères.
La formule, que j'ai baptisé "Avantages", s'écrit:

Note P= 100 x Po/P (%prix + %crit.1 x note crit.1+...);

avec P=offre à noter; Po est le montant de l'offre moins disante; %crit.1 est la pondération du critère 1

exemple: P= 125 000 €: Po= 100 000 €; % prix=60%; %crt.1 = 40 % (supposons qu'il n'y a qu'un critère qualité) note crit.1= 3/5
la note de l'offre P= 100 x 100 000/120 000(0.60 +0.40 x3/5 =100 x 0.8 x(0.60+0.24)= 800x 0.84=67.2 point sur 100

On comprend que la multiplication du rapport brut Q/P par 100 x Po ne change rien dans le résultat, il ne fait qu'améliorer sa presentation.

C'est ainsi que l'on résout la quadrature du cercle!

[speedy]

Note P= 100 x( Po/P)* (%prix + %crit.1 x note crit.1+...);

avec P=offre à noter; Po est le montant de l'offre moins disante; %crit.1 est la pondération du critère 1

exemple: P= 125 000 €: Po= 100 000 €; % prix=60%; %crt.1 = 40 % (supposons qu'il n'y a qu'un critère qualité) note crit.1= 3/5
la note de l'offre P= 100 x (100 000/125 000)*(0.60 +0.40 x3/5 =100 x 0.8 x(0.60+0.24)= 80 x 0.84=67.2 point sur 100

[hpchavaz]

Voir CE 405787  24/05/2017- ministre de la défense

Annulation d'une notation donnant la note max au prix mini et la note 0 au prix max en raison de la pondération du prix.

[Market]

Voir CE 405787  24/05/2017- ministre de la défense

Annulation d'une notation donnant la note max au prix mini et la note 0 au prix max en raison de la pondération du prix.

Oui, mais Claude POMERO explique que le critère prix ne s'attache pas au prix mais à l'idée que tout le monde s'engage à respecter le cahier des charges.
D'où une note maxi à tous ceux qui ont présenté une offre (conforme ?). Devant un juge, si la méthode est expliquée, cela peut tenir. Mais du coup, le juge peut se demander s'il ne serait pas plus simple de diviser directement la note qualité au prix. Mais la forme du résultat n'apparait pas exploitable.  

Maintenant je commence à comprendre la pondération du prix par rapport à l'estimation qu'on en a fait au départ. Et si on calculait le rapport entre le prix estimé et le prix proposé et qu'on multipliait ce % à la note qualité ? Bon, juridiquement, il faudrait déjà que le prix estimé soit le bon... à moins d'introduire une marge d'erreur de 10 %. Cela a déjà été fait je crois non ?

Je m'égare ?  

[hpchavaz]

Oui, mais Claude POMERO explique que le critère prix ne s'attache pas au prix mais à l'idée que tout le monde s'engage à respecter le cahier des charges.
D'où une note maxi à tous ceux qui ont présenté une offre (conforme ?). Devant un juge, si la méthode est expliquée, cela peut tenir. Mais du coup, le juge peut se demander s'il ne serait pas plus simple de diviser directement la note qualité au prix. Mais la forme du résultat n'apparait pas exploitable.  

Claude explique ce qu'il veut mais l'essentiel est que le juge comprenne et comme indiqué notament dans le fil Enfin un mode de notation des offres équitable et simple...(*), ce n'est pas gagné avec des arguments comme "LE CRITERE PRIX N'A RIEN A VOIR AVEC LE PRIX" qui sont au mieux contre productifs.

D'où une note maxi à tous ceux qui ont présenté une offre (conforme ?). Devant un juge, si la méthode est expliquée, cela peut tenir. Mais du coup, le juge peut se demander s'il ne serait pas plus simple de diviser directement la note qualité au prix.

La question reste effectivement "une agrégation en Q/P est elle admissible ?".
Je pense que oui et qu'une agrégation en (1+Q)/P (**) l'est tout autant.
Reste qu'il faudra être très attentif  à la rédaction pour "guider" le juge.


Remarque subsidiaire :

Maintenant je commence à comprendre la pondération du prix par rapport à l'estimation qu'on en a fait au départ. Et si on calculait le rapport entre le prix estimé et le prix proposé et qu'on multipliait ce % à la note qualité ? Bon, juridiquement, il faudrait déjà que le prix estimé soit le bon... à moins d'introduire une marge d'erreur de 10 %. Cela a déjà été fait je crois non ?

Si je comprends ce qu'envisage Market, c' est une agrégation : (E/P) * Q.
E étant une constante, cela revient mathématiquement à Q/P avec un peu de cosmétique.


*) voir également tableau Excel de notation des offres par la formule "Avantages"
**)  Mathématiquement identique à celle proposée par Claude, le reste n'étant que cosmétique.

[hpchavaz]

A la News

Voir CE 405787  24/05/2017- ministre de la défense

Annulation d'une notation donnant la note max au prix mini et la note 0 au prix max en raison de la pondération du prix.

Goran à répondu

Que faut-il faire ? utiliser une formule qui ne donne pas de notes à 0 ? le problème sera le même, le candidat aura une note très faible

"la méthode de notation retenue [] conduisant automatiquement, sur le critère du prix, à l'attribution de la note maximale de 20 à l'offre la moins disante et de 0 à l'offre la plus onéreuse, a pour effet, compte tenu de la pondération élevée de ce critère, de neutraliser les deux autres critères en éliminant automatiquement l'offre la plus onéreuse, quel que soit l'écart entre son prix et celui des autres offres "


Il faut faire attention à ce qui est en gras et qui est essentiel.

Pour comprendre : prenez un appel d'offres où seules deux offres ont été présentées, les offres A, B telles que
- A ayant la note 0 sur les critères qualitatifs alors que B a la note maximale sur ces critères,
- le prix de B est de 1 centime d'euro plus que celui de A;
alors la méthode conduit à retenir l'offre A.

[Michel]

Bon exemple, et amusant !         Bonne démonstration de ce qu'il faut toujours se méfier des effets de bords aux conditions limites !

[hpchavaz]

Bon exemple, et amusant !         Bonne démonstration de ce qu'il faut toujours se méfier des effets de bords aux conditions limites !

Bon exemple également que toute méthode, quelle qu'en soit la forme et quelle que qu'en soit la transparence, remettant en cause la finalité, déterminer l'OEPA, est sanctionable.

Dit autrement : les "Acheteurs" doivent mettre en oeuvre des méthodes qui ont un sens du point de vue économique.

J'en doute pour certaines (bon nombre ?) d'entre elles.

[claude pomero]

HPC écrit:
Claude explique ce qu'il veut mais l'essentiel est que le juge comprenne et comme indiqué notament dans le fil Enfin un mode de notation des offres équitable et simple...(*), ce n'est pas gagné avec des arguments comme "LE CRITERE PRIX N'A RIEN A VOIR AVEC LE PRIX" qui sont au mieux contre productifs.

La question reste effectivement "une agrégation en Q/P est elle admissible ?".
Je pense que oui et qu'une agrégation en (1+Q)/P (**) l'est tout autant.
Reste qu'il faudra être très attentif  à la rédaction pour "guider" le juge.


HP Chavaz a l'air obnubilé par les juges...
Pour moi, ce qui compte est ce que comprennent les personnes chargées de lancer des consultations.
"Le critère "prix" n'a rien à voir avec le prix" n'est pas pour moi un argument, mais l'analyse du rôle que jouent les différents critères dans l'attribution des marchés.

Dit autrement, le critère "prix" est un critère "qualité" comme un autre, qui apprécie la manière de réaliser le cahier des charges par le candidat.  La différence avec les autres critères est que la réalisation du CdC est obligatoire et donc que la note donnée à ce critère est la note maximum pour tous les concurrents...
Ceci pose d'ailleurs le problème de la notation des variantes, puisqu'elles ne sont pas tenues de respecter le cahier des charges... comment comparer des offres qui ne sont pas sur la même base??
On simplifie le problème est notant les variantes avec les mêmes critères et la même pondération que les solutions de base:
mais quid du critère "prix"? Peut-être la réalisation de CDC de la variante est elle beaucoup plus économique que celle de la solution de base, auquel cas il faudrait diminuer la pondération du prix!

De la difficulté de noter les variantes, qui sont pourtant souvent des solutions super intéressantes pour l'acheteur public...
D'où l'intérêt de construire le marché à partir d'objectifs fonctionnels

[Market]

Pour le coup, je suis toute ouïe...